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James investe 3000 dólares a uma taxa de juros de 2% ao ano, composta trimestralmente. Encontre o saldo depois de 10 anos.
A boa notícia para nós é que conhecemos a fórmula de juros compostos. Se parece com isso. Nós temos o saldo, o principal ou o montante que você investiu inicialmente, o 𝑟 é a sua taxa de juros escrita como um decimal, o 𝑛 que aparece duas vezes é o número de vezes que o juro é composto por ano. E o nosso 𝑡 significa tempo em anos. O que faremos agora é substituir todas as informações que conhecemos.
Sabemos que o James investiu 3000 dólares. Sabemos também que sua taxa de juros é de dois por cento. Mas lembre-se de que temos que escrever dois por cento como um decimal. Sabemos que dois por cento é igual a dois sobre 100, se estiver escrito como uma fração. E dois centésimos escritos como um decimal se parece com isto: 0.02. Então substituímos isso na nossa fórmula. Nossos juros são compostos trimestralmente. Existem quatro trimestres por ano. Então nós dividimos por quatro. E nós temos um 𝑛 em nosso expoente. Então, vamos colocar o quatro, para compor trimestralmente, no expoente. Queremos verificar o saldo após 10 anos. Então nosso tempo em anos é igual a 10.
Vamos reduzir um pouco este problema para que possamos resolvê-lo. Copio o 3000. Copio o mais um. Dois centésimos dividido por quatro é igual a 0.005. E quatro vezes 10 é igual a 40. Então, vamos usar um expoente de 40. A partir desse estágio, podemos inserir tudo desse problema em nossa calculadora, exatamente como está escrito aqui.
Nossa calculadora nos dá a resposta 3662.382709. Mas lembre-se, estamos falando de dinheiro. E o dinheiro precisa ser arredondado para o centavo mais próximo. O resto do ponto decimal não importa. Nós olhamos para o dois para determinar se o oito vai arredondar para nove ou permanecer o mesmo. Dois é menor que cinco, então nossos oito permanece igual.
O saldo total de James após 10 anos é de 3662 dólares e 38 centavos. Então ele ganhou 662 dólares e 38 centavos de juros.
