Vídeo: Encontrando na Forma Reduzida a Equação de Retas Paralelas

Encontre, na forma reduzida, a equação de uma reta paralela a 𝑦 = −(8/3)𝑥 + 3 que passa pelo ponto 𝐴(−3, 2).

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Encontre, na forma reduzida, a equação de uma reta paralela a 𝑦 igual a menos oito terços 𝑥 mais três, que passa pelo ponto 𝐴: menos três, dois.

Para resolver este problema, podemos usar a fórmula do coeficiente angular. A fórmula do coeficiente angular em um ponto diz: 𝑦 menos 𝑏 é igual a 𝑚 vezes 𝑥 menos 𝑎, onde 𝑚 é igual ao coeficiente angular e 𝑎, 𝑏 é o ponto dado.

Em nosso problema, recebemos os dois, o ponto e o coeficiente angular. Você pode estar curioso para saber qual é o coeficiente angular, pois a nossa pergunta não diz explicitamente esse coeficiente angular. Tudo bem porque nossa pergunta nos diz que a reta é paralela a 𝑦 igual a menos oito terços 𝑥 mais três. E sabemos que as retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular. O coeficiente angular da reta 𝑦 igual a menos oito terços 𝑥 mais três é menos oito terços. E como as retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular, o coeficiente angular da nossa reta também será menos oito terços.

Nós temos o coeficiente angular. Agora também temos um ponto, menos três, dois. Vamos substituir tudo. Substitua dois para 𝑏, então 𝑦 menos dois igual a menos oito terços, substituído em 𝑚, vezes 𝑥 menos menos três. Menos três foi substituído em 𝑎.

Agora podemos simplificar essa equação. Vamos dizer que 𝑥 menos menos três é igual a 𝑥 mais três. Então precisamos distribuir nosso menos oito terços para 𝑥 e três. Menos oito terços vezes 𝑥 é igual a menos oito terços 𝑥. Menos oito terços vezes três é menos oito.

Estamos quase lá com a nossa forma reduzida. Mas para a forma reduzida, precisamos de 𝑦 isolado. Para fazer isso, adicionamos dois aos dois lados da nossa equação. À esquerda, ficamos com 𝑦 e à direita, menos oito terços 𝑥 menos seis.

A equação de uma reta paralela a 𝑦 é igual a menos oito terços 𝑥 mais três — que também passa pelo ponto menos três, dois — é igual a menos oito terços 𝑥 menos seis.

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