Vídeo: Expressando um Sistema de Equações como uma Equação Matricial

Expresse o sistema de equações dado como uma equação matricial. 3𝑥 = 12 + 5𝑦 + 2𝑧, 𝑥 − 5𝑦 = 21, 11𝑥 − 8𝑦 = −10 + 2𝑧.

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Transcrição do vídeo

Expresse o sistema de equações dado como uma equação matricial. Três 𝑥 é igual a 12 mais cinco 𝑦 mais dois 𝑧, 𝑥 menos cinco 𝑦 é igual a 21, 11 𝑥 menos oito 𝑦 é igual a menos 10 mais dois 𝑧.

Para resolver isso como uma equação matricial, precisamos reunir todas as nossas variáveis. Então vamos colocar cada equação na ordem de 𝑥, então 𝑦, então 𝑧 é igual a uma constante. Nossa primeira equação seria três 𝑥 menos cinco 𝑦 menos dois 𝑧 é igual a 12. Nossa próxima equação seria praticamente a mesma, exceto que não há o termo 𝑧. Então nós temos 𝑥 menos cinco 𝑦 mais zero 𝑧 é igual a 21. E então nossa última equação será 11𝑥 menos oito 𝑦 menos dois 𝑧 é igual a menos 10.

Para multiplicar matrizes, vamos fazer uma linha vezes uma coluna. Então, teremos três vezes 𝑥, menos cinco vezes 𝑦 e menos duas vezes 𝑧, será igual a 12. Essa será a nossa primeira equação. Então teríamos um vezes 𝑥, menos cinco vezes 𝑦 e zero vezes 𝑧, igual a 21. Essa é a nossa segunda equação. E então 11 vezes 𝑥, menos oito vezes 𝑦, menos duas vezes 𝑧, é igual a menos 10.

E é assim que você expressaria esse sistema de equações como uma equação matricial.

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