Vídeo: Identificando o Domínio e a Imagem de uma Função Linear

Dado que 𝑥 ∈ {6, 7, 8, 9}, identifique o domínio e o intervalo da função 𝑦 = 𝑥 − 3.5.

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Transcrição do vídeo

Dado que 𝑥 é um elemento do conjunto seis, sete, oito e nove, identifique o domínio e o contradomínio da função 𝑦 igual a 𝑥 menos três ponto cinco.

Ok, primeiro vamos verificar se sabemos o que queremos dizer quando dizemos domínio e contradomínio de uma função. Bem, o domínio é o conjunto dos objetos da função. Bem, isto é fácil de lembrar, porque a palavra domínio [domain] tem nela a palavra IN [input]. E o contradomínio é o conjunto das imagens da função.

Então, é-nos dito de imediato o domínio na questão; 𝑥 é o conjunto seis, sete, oito e nove. Agora, para determinar o contradomínio, precisamos de ver qual o efeito que a função tem com cada um destes valores dos objetos. E a função é 𝑦 igual a 𝑥 menos três ponto cinco. Então, está a tomar todos os valores dos objetos e a subtrair três ponto cinco a cada um.

Acabei de elaborar uma pequena tabela aqui para me ajudar a resolver isto. Então, para o meu primeiro objeto de valor seis, se eu tirar três ponto cinco, obtenho dois ponto cinco. Portanto, o objeto de valor seis corresponde à imagem de valor dois ponto cinco. Se eu subtrair três ponto cinco a sete, obtenho que o objeto de valor sete corresponde à imagem de valor três ponto cinco. Tirar três ponto cinco a oito dá-me quatro ponto cinco. E tirar três ponto cinco a nove dá-me cinco ponto cinco. Então, aqui tenho o meu conjunto de valores das imagens. Portanto, o contradomínio é o conjunto dois ponto cinco, três ponto cinco, quatro ponto cinco e cinco ponto cinco. E esta é a nossa resposta.

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