Vídeo: Encontrando a Soma de Alguns Termos de uma Série Aritmética Dada

Encontre a soma dos primeiros 17 termos da série aritmética 12 + 21 + 30 + ...

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Encontre a soma dos primeiros 17 termos da série aritmética 12 mais 21 mais 30 mais ...

A fórmula para calcular a soma dos primeiros 𝑛 termos de qualquer série aritmética é 𝑛 dividido por dois multiplicados por dois 𝑎 mais 𝑛 menos um multiplicado por 𝑑, onde 𝑎 é o primeiro termo e 𝑑 é a diferença comum.

Em nosso exemplo, a soma dos primeiros 17 termos pode ser calculada dividindo-se 17 por dois e multiplicando-se por dois 𝑎 mais 16𝑑. O primeiro termo da série é 12. Portanto, 𝑎 é igual a 12. E a diferença entre cada termo na série é nove. Então, 𝑑 é igual a nove.

Substituindo estes valores dá 𝑆 de 17. A soma dos primeiros 17 termos é igual a 17 dividido por dois multiplicado por dois multiplicado por 12 mais 16 multiplicado por nove. 17 dividido por dois é 8,5, dois multiplicado por 12 são 24 e 16 multiplicados por nove é 144. Então ficamos com 8,5 multiplicados por 24 mais 144. Como 24 mais 144 é 168, precisamos multiplicar 8,5 por 168. Isso nos dá uma resposta de 1428.

A soma dos primeiros 17 termos da série aritmética começando em 12, 21 e 30 é 1428.

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