Vídeo: Determinando se uma Relação Representada por um Diagrama de Setas é uma Função

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: A figura dada representa uma função.

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Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: A figura dada representa uma função.

Uma função é uma relação que designa exatamente um valor de saída para cada valor de entrada. Aqui na nossa figura, o 𝑥 representa os valores de entrada e 𝑦 representa os valores de saída. Então, para que isso seja uma função, deve haver exatamente um valor de saída, exatamente um 𝑦, para cada valor de entrada, cada 𝑥. Então, para que isso seja uma função, é essencial que haja apenas um valor de saída para cada valor de entrada. Então, vamos passar por cada valor de entrada, os 𝑥s, e ter certeza de que há apenas um valor de saída.

O valor de entrada de quatro vai com o valor de saída sete. Portanto, há exatamente um valor de saída, sete, para o valor de entrada quatro.

O valor de entrada de cinco tem duas saídas. Tem uma saída de dois e nove. Então, esse valor de entrada de cinco não tem exatamente uma saída; tem duas. Isso significa que essa figura não pode representar uma função. Então nossa resposta é: Falsa.

Agora o valor de entrada de oito combina com o valor de saída de cinco e tem exatamente uma saída, cinco. No entanto, o fato de o valor de entrada de cinco ter dois valores de saída, dois e nove, significa que a figura dada não representa uma função. Então a seguinte afirmação, a figura dada representa uma função, é falsa.

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