Vídeo: Quão Confiável é um Teste Detector de Mentiras? Introdução ao Teorema de Bayes

Neste vídeo, aprendemos como um teste de detector de mentiras, que é 90% preciso ao identificar afirmações verdadeiras ou mentiras, pode não ser muito confiável em detectar mentiras se muitas pessoas disserem a verdade. Precisamos saber sobre o Teorema de Bayes e a probabilidade condicional para entender a probabilidade de alguém estar mentindo, dado que o detector de mentiras diz que está mentindo.

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Transcrição do vídeo

Imagine se você tivesse um detector de mentiras capaz de detectar a verdade ou mentiras nove vezes em 10. Você quase sempre seria capaz de dizer se alguém estava dizendo a verdade ou mentindo! Seria tão brilhante para resolver crimes ou descobrir quem comeu o último biscoito sem contar a ninguém!

Vamos deixar de lado a questão de saber se as pessoas podem ou não aprender a enganar os detectores de mentira ou aprender a imaginar que estão relaxando em uma praia enquanto respondem às suas perguntas e assumir que o detector de mentiras será igualmente preciso com todos que fizerem um teste. Isso significa que tudo o que você precisa fazer é conectar alguém ao detector de mentiras. E se a grande luz vermelha da mentira pisca, então você tem 90% de certeza de que eles estão mentindo. Fantástico!

Mas espere um minuto! Esquecemos algumas probabilidades condicionais básicas aqui. Um teste com 90% de precisão não é a mesma coisa que ter 90% de certeza de que alguém está mentindo se a máquina disser que está. Se o detector de mentiras é 90 por cento preciso, então identifica corretamente nove de 10 mentiras como mentiras e incorretamente diz que uma em cada 10 mentiras é verdadeira. Ele também identificará corretamente que alguém está dizendo a verdade nove vezes em dez e incorretamente os acusará de mentir uma vez em dez.

Tudo isso é bom, se todos dizem a verdade ou mentem em igual medida. Mas, na realidade, as pessoas dizem a verdade muito mais do que mentem! Por uma questão de argumento, digamos que 90% das declarações sejam verdadeiras e apenas 10% sejam mentiras. Agora, vamos imaginar um experimento no qual fazemos 100000 testes e ver o que acontece quando somamos os resultados em uma tabela.

Em 100000 testes, 90% das pessoas dizem a verdade. São 90000 declarações reais verdadeiras e 10000 mentiras reais. O detector de mentiras diz que 90% das afirmações verdadeiras são verdadeiras, são 81000. Mas, erroneamente, identifica 10% dessas afirmações verdadeiras como mentiras, ou seja, 9000 falsas acusações de mentiras. Ele identifica corretamente 90% das 10000 mentiras como mentiras, são 9000, e erroneamente diz que 10% das mentiras são verdadeiras, 1000 mentiras que passam pela rede e são consideradas verdadeiras.

Então, o detector de mentiras acha que existem 82000 afirmações verdadeiras e 18000 mentiras. Subestimou o número de declarações verdadeiras e superestimou o número de mentiras. No geral, identificou corretamente 90000 das declarações, o que torna 90% confiável. Mas aqui está a coisa mais importante. O detector de mentiras acusou 18 mil declarações de mentiras, embora apenas 9000 delas fossem mentiras.

Se acusa você de mentir, há apenas uma probabilidade de 9000 a 18000 de que você realmente está mentindo. Isso é metade, 50%! Embora rotule corretamente 90 por cento das afirmações como verdade ou mentira, não é melhor do que jogar uma moeda e prever se você está mentindo. O problema é que, com tantas pessoas realmente dizendo a verdade, alocando incorretamente 10 por cento de um grande número de afirmações verdadeiras como mentiras completamente atrapalha os resultados. Precisamos ser bastante sutis sobre como usamos o teste.

Se estiver dizendo que você está mentindo, a classificação de 90% de confiabilidade não é relevante. Precisamos considerar toda a história, incluindo a prevalência de mentir em toda a população e o número de declarações verdadeiras que o teste confundiu com mentiras. Nesse caso, descobrimos que isso leva à conclusão de que é apenas 50% provável que você esteja mentindo se o teste disser que você está.

De volta a 1700, o reverendo Thomas Bayes propôs uma fórmula, que agora chamamos de Teorema de Bayes, que nos ajuda a calcular as probabilidades condicionais. Aplica-se a todos os tipos de situações, como testes de detectores de mentiras, testes de triagem médica, investigações criminais, filtragem de spam por e-mail, localização de destroços em colisões e muito mais. A probabilidade de A dado B é igual à probabilidade de B dado A vezes a probabilidade de A, tudo sobre a probabilidade de B.

Vale a pena aprender mais sobre o assunto para que você possa tomar decisões mais informadas na próxima vez que quiser saber quem comeu a última bolacha ou se os resultados dos testes parecerem que 90% de probabilidade de você ter uma doença grave ou se quiser saber por quê seu filtro de spam está tomando decisões erradas sobre seus e-mails.

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