Vídeo: Reescrevendo Expressões Algébricas Utilizando Propriedades de Potências

Escreva uma expressão equivalente a (𝑥⁷𝑦⁵/𝑧⁵)³ que não inclua parênteses.

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Transcrição do vídeo

Escreva uma expressão equivalente para 𝑥 elevado a sete, 𝑦 elevado a cinco, sobre 𝑧 elevado a cinco, tudo elevado a três que não inclui parênteses. O que isso significa?

Isso significa que, se quisermos nos livrar desses parênteses, precisaremos distribuir nosso expoente três para cada um dos nossos termos, como este.

Isso significa que teremos que fazer 𝑥 elevado a sete elevado a três, 𝑦 elevado a cinco elevado a três e 𝑧 elevado a cinco elevado a três.

Agora fiz esta distribuição, mas incluí os parênteses aqui. Então, precisamos nos livrar desses parênteses também. É quando usamos nossa propriedade de potência de potência, que diz que, para elevar uma potência a uma potência, você precisa multiplicar os expoentes. Para elevar 𝑥 elevado a sete à terceira potência, preciso multiplicar sete vezes três. E para o termo 𝑦, preciso multiplicar cinco vezes três. O termo 𝑧 também será cinco vezes três, o que me dará 𝑥 elevado a 21 𝑦 elevado a 15 sobre 𝑧 elevado a 15. É assim que escreveríamos essa expressão sem parênteses.

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