Vídeo: Convertendo Radianos em Graus e Vice-Versa

Converta 𝜋/3 em graus.

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Transcrição do vídeo

Converta 𝜋 dividido por três em graus.

A distância em torno de uma circunferência é chamada de comprimento e é igual a duas vezes 𝜋 vezes 𝑟, onde 𝑟 é o raio. O comprimento é a distância ao redor da circunferência, que é igual a duas vezes 𝜋 vezes 𝑟, onde 𝑟 é o raio. E o raio é a distância do centro a própria circunferência.

Um ângulo de uma circunferência também pode ser medido em unidades baseadas no comprimento do arco. E um arco é como um pedaço do comprimento delas, a distância ao redor da circunferência. Um radiano é a medida de um ângulo na posição padrão com o lado terminal que intercepta um arco com o mesmo comprimento que o raio da circunferência. Então, como o comprimento da circunferência é duas vezes 𝜋 vezes 𝑟, uma volta completa ao redor da circunferência é igual a dois 𝜋 radianos.

E como dois 𝜋 radianos é a distância ao redor da circunferência, podemos pensar nisso como em graus e há 360 graus para uma circunferência inteira. Então, porque dois radianos é igual a 360 graus, a medida de grau e a medida em radianos são relacionadas pela seguinte equação. Se dividirmos ambos os lados por dois, 𝜋 radianos é igual a 180 graus. Então podemos olhar para estas duas maneiras: podemos mover 𝜋 radianos para a direita dividindo e obtemos um igual a 180 graus dividido por 𝜋 radianos ou podemos mover o 180 para a esquerda dividindo e obtemos um igual a 𝜋 radianos dividido por 180.

Então, dependendo do que estamos querendo, sejam graus ou radianos, escolhemos qual deles precisamos multiplicar. Então, como queremos graus, queremos que 𝜋 radianos cancelem. Então, como temos 𝜋 dividido por três, 𝜋 está no numerador, então queremos que 𝜋 esteja no denominador, de modo que os 𝜋 radianos vão embora e ficamos com graus. Então vamos multiplicar 180 graus sobre 𝜋 radianos. E como dissemos antes, o 𝜋 dividido por três é de fato em radianos. Portanto, os 𝜋 radianos são cancelados e 180 graus dividido por três são iguais a 60 graus.

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