Vídeo: Campo Magnético Produzido por um Loop de Corrente

A corrente através de um loop circular de fio condutor é de 6.0 A e a magnitude do campo magnético no centro do loop é de 2.0 × 10⁻⁴ T. Qual é o raio do loop?

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Transcrição do vídeo

A corrente através de um circuito circular loop de um fio condutor é de 6.0 amperes. E a magnitude do campo magnético no centro do loop é de 2.0 vezes 10 elevado a menos quatro teslas. Qual é o raio do loop?

Podemos chamar a corrente através do loop, 6.0 amperes, 𝐼. E o campo magnético no centro do loop, 2.0 vezes 10 elevado a menos quatro teslas, nós chamaremos 𝐵. Queremos resolver o raio do loop que chamaremos de 𝑅.

Se desenharmos esse loop de transporte de corrente, nos é dito a corrente 𝐼 que percorre o loop, assim como a magnitude do campo magnético no centro do loop e queremos resolver para 𝑅, o raio do loop. Para fazer isso, podemos nos lembrar de uma relação matemática que conecta 𝐵, 𝐼 e 𝑅.

Para um fio circular, como temos neste exemplo, e o campo magnético no centro, 𝐵 é igual à permeabilidade do espaço livre, 𝜇índice zero, vezes a corrente que passa pelo loop, 𝐼, tudo sobre o dobro do raio do loop 𝑅. 𝜇índice zero é uma constante cujo valor vamos assumir é igual a exatamente 1.26 vezes 10 elevado a menos seis teslas metros por ampere.

Quando reorganizamos essa equação para resolver o raio 𝑅, achamos que é igual a 𝜇índice zero vezes 𝐼 sobre duas vezes 𝐵. Conhecendo todos esses três valores, podemos substituir e resolver para 𝑅. Quando fazemos e inserimos esses valores em nossa calculadora, descobrimos que, para dois números significativos, 𝑅 é 0.019 metros. Esse é o raio desse loop de transporte de corrente.

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