Vídeo: Encontre o 𝑦 Interceptado de uma Reta

Aprenda como reorganizar equações lineares no formato geral 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ou 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 para identificar a coordenada 𝑦 do ponto no qual a reta cruza o eixo 𝑦 (quando a coordenada 𝑥 é zero).

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Transcrição do vídeo

Encontre o 𝑦 interceptado de uma reta

Agora, para cada reta, a forma geral é 𝑦 igual a 𝑚𝑥 mais 𝑐, onde 𝑚 é o coeficiente angular da reta, mas não nos preocupamos com este fato neste vídeo e 𝑐 é o 𝑦 interceptado.

O 𝑦 interceptado é onde a reta cruza o eixo 𝑦 ou intercepta o eixo 𝑦. Então, por exemplo, dada essa reta, podemos ver que ela cruza o eixo 𝑦 aqui. Agora, a outra coisa importante sobre isso é que 𝑥 é igual a zero.

E podemos usar a forma geral como temos aqui ou o fato de que 𝑥 é igual a zero no 𝑦 interceptado para nos ajudar a encontrar o valor dele. Em alguns casos, para este, por exemplo, é muito fácil ver qual é a maneira mais simples de encontrá-lo. Então, se nós tivermos que achar que o 𝑦 interceptado da reta 𝑦 é igual a quatro 𝑥 mais sete, você pode ver que seria apenas sete.

Como esta equação segue a forma geral para qualquer equação linear, podemos ver na forma geral que temos 𝑦 igual a 𝑚𝑥 mais 𝑐. E para este, podemos ver 𝑦 é igual a quatro 𝑥 mais sete. Então, o 𝑦 interceptado é sete e poderíamos dizer se nos pedirem a coordenada, zero, sete.

Agora, vamos ver um exemplo em que poderíamos usar ambos os métodos. Também poderíamos ver com este exemplo que funcionaria substituir em 𝑥 igual a zero porque simplesmente diríamos 𝑦 é igual a quatro multiplicado por zero mais sete. Bem, quatro multiplicado por zero são apenas zero, então ficamos com 𝑦 igual a sete, nos dá exatamente a mesma resposta de qualquer maneira.

Agora, se formos solicitados a encontrar o 𝑦 interceptado de dois 𝑦 mais quatro 𝑥 é igual a quinze. Novamente, temos duas opções: a opção número um seria reorganizar a equação para a forma geral e a opção número dois seria substituir em 𝑥 igual a zero.

Então, se escolhermos a opção número um, precisaríamos reorganizar para obter apenas 𝑦 igual a algum 𝑥 mais 𝑐. Então, primeiro, precisaríamos subtrair quatro 𝑥 de ambos os lados, dando-nos dois 𝑦 iguais a menos quatro 𝑥 mais quinze. E então, como isso é, dois multiplicados por 𝑦, o oposto de multiplicar por é dividir por, então teríamos que dividir, tenha cuidado, cada termo por dois.

Devemos ter cuidado com esse fato, pois todos os termos são usados ​​porque, às vezes, esquecemos e perdemos o termo, por isso, é importante lembrar de cada um deles. Bem, isso nos dá de qualquer maneira 𝑦 do lado esquerdo, e isso equivale a menos dois 𝑥 mais quinze sobre dois ou poderíamos dizer sete ponto cinco.

Então isso nos diz que o 𝑦 interceptado é sete ponto cinco. Agora nossa outra opção era substituir em 𝑥 igual a zero. Então, primeiro de tudo, teríamos dois 𝑦 é igual a quatro multiplicado por zero igual a quinze.

Bem, nós sabemos que quatro multiplicado por zero são apenas zero, então temos dois 𝑦 igual a quinze. E como são dois multiplicado por 𝑦, o oposto de multiplicar por é dividir por, então vamos perceber que 𝑦 é igual a sete ponto cinco.

E nós recebemos exatamente a mesma resposta de qualquer forma, então poderíamos usar qualquer uma das duas, mas eu diria que a mais útil é se reorganizar na forma 𝑦 igual a 𝑚𝑥 mais 𝑐, já que em alguns casos precisaremos usar a forma geral mais tarde para coeficiente angular e coisas assim. Mas se é uma questão independente, não há problema em apenas substituir em 𝑥 igual a zero.

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