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Vídeo da aula: Adicionando Dezenas a Números de Dois Algarismos Matemática • 1º Ano

Neste vídeo, aprenderemos como adicionar um múltiplo de dez a um número de dois alarismos e modelá-lo com ferramentas de valor posicional.

18:07

Transcrição do vídeo

Adicionando dezenas a números de dois algarismos

Neste vídeo, aprenderemos como adicionar um múltiplo de 10 a um número de dois algarismos e também aprenderemos como modelar isso com equipamentos de valor posicional. Então, vamos começar com um número de dois algarismos. Que tal 29?. Mas, como dissemos no início, vamos pegar números de dois algarismos como este, e vamos aprender como adicionar múltiplos de 10 a eles. Mas o que é um múltiplo de 10?. Vejamos alguns exemplos de múltiplos de 10 e veja se você se lembra.

50 é um múltiplo de 10. 10, 20, 30, 40, 50. 30 é um múltiplo de 10. 10, 20, 30. Você pode ver o que esses múltiplos de 10 têm em comum?. Todos terminam em zero, o que significa que eles não têm nenhuma unidade. Mas há um algarismo maior que zero na casa das dezenas. E podemos ver apenas olhando para todas essas maneiras diferentes de modelar múltiplos de 10 que um múltiplo de 10 é um número de dezenas. É o que obtemos quando contamos em dezenas ou quando multiplicamos um número por 10. Cinco 10s são 50, um vezes 10 é 10 e assim por diante. Então, esses são os tipos de números que vamos adicionar a alguns números de dois algarismos. E conforme encontramos múltiplos de 10 neste vídeo, vamos continuar pensando neles como um número de dezenas.

Agora vamos escolher um múltiplo de 10 para adicionar ao nosso número de dois algarismos. E o número 60?. Para encontrar 60 a mais que nosso número, precisamos somar os dois. 29 mais 60 é igual a quê?. Agora, como dissemos no início, vamos tentar modelar o que fazemos usando ferramentas. Vamos encontrar a resposta para esta pergunta usando quadros de 10. Vamos precisar de alguns contadores, mas vamos tentar.

O número com o qual estamos começando, 29, é composto de dois 10s, que podemos modelar usando dois quadros completos de 10 e, em seguida, nove unidades, que podemos modelar em um quadro de 10 contendo nove contadores. E, como já vimos, o número que estamos adicionando será um múltiplo de 10. Terá um número de dezenas, que é seis, mas nenhuma unidade. Então, se vamos modelar o número 60, vamos precisar apenas de seis quadros completos de 10, um para cada um dos nossos seis 10s. 10, 20, 30, 40, 50, 60.

Agora tudo o que precisamos fazer é somar nossos dois números. Vamos começar adicionando a unidades, ou seja, os quadros de 10 que não estão completamente cheios. Nosso primeiro número, 29, tem nove unidades. Mas então, se você se lembra, nosso segundo número era apenas um número de dezenas. Não havia nenhuma unidade. É por isso que temos um espaço vazio aqui. Não há mais nenhuma unidade a adicionar, e nove unidades e mais nenhuma unidades somam nove unidades. Em outras palavras, o número de unidades que temos não vai mudar.

Agora vamos adicionar as dezenas, em outras palavras, os quadros de 10 completos. No número 29, temos dois quadros de 10 completos porque dois 10s valem 20. Mas então tivemos que adicionar 60, que vale mais seis 10s. Então, quantas dezenas são isso no total?. Vamos contar a partir de duas. Portanto, temos duas e três, quatro, cinco, seis, sete, oito. Se colocarmos todos os nossos quadros de 10 juntos, teremos oito 10s ou 80. Então são oito 10s e nove unidades. 29 mais 60 é igual a 89.

Vamos tentar uma pergunta diferente. Vamos ter o número de dois algarismos 57. E qual múltiplo de 10 devemos adicionar a ele?. Vamos com 40. Precisamos encontrar a soma de 40 e 57. Desta vez, vamos usar ferramentas de valor posicional. Que tal alguns blocos de base 10?. Em primeiro lugar, vamos pensar sobre as dezenas e as unidades em nosso número de dois algarismos. O número 57 contém cinco 10s, que podemos modelar usando cinco blocos de 10s, e o algarismo sete está na casa das unidades. Isso nos diz que vamos precisar de sete blocos de unidades.

Agora, podemos dizer, olhando para o número que estamos adicionando, 40, que será um múltiplo de 10. Isso ocorre porque há um zero no lugar das unidades. Não há nenhuma unidade lá. Mas temos um algarismo na casa das dezenas. 40 é o mesmo que quatro 10s. 10, 20, 30, 40. Agora que formamos os dois números de blocos de base 10, podemos combiná-los para descobrir qual é o total. Vamos começar juntando nossas unidades. Nosso primeiro número, 57, tem sete unidades. Mas porque nosso segundo número é um múltiplo de 10, não há nenhuma unidade a adicionar. Aquelas sete unidades em nosso primeiro número não vão mudar em nada. Não temos nada a acrescentar a elas. Portanto, nossa resposta também terá sete unidades.

Agora, vamos adicionar nossos blocos 10s. O número 57 tem cinco 10s, mas precisamos adicionar 40, que é mais quatro 10s. Quanto são cinco 10s mais quatro 10s?. Vamos contá-los: cinco e depois seis, sete, oito, nove. Cinco mais quatro são nove, não é?. E então cinco 10s mais quatro 10s são nove 10s. Vamos combinar nossas dezenas para mostrar que temos nove 10s no total. E sabemos que se nossa resposta tiver nove 10s e nove na casa das dezenas, isso vale 90. Começamos com um número que tem cinco 10s e sete unidades. Então adicionamos quatro 10s a isso e terminamos com uma resposta que tem nove 10s e sete unidades. Você pode ver mais uma vez que nossas unidades não mudaram?. Estamos pensando em dezenas o tempo todo neste vídeo, não é?. 57 mais 40 é igual a 97.

E, você sabe, se entendermos que estamos apenas adicionando dezenas aqui, não precisamos nem colocar blocos de valor posicional. Poderíamos apenas usar uma caneta e papel. Vamos ver com que rapidez podemos somar 41 e 30. 41 é composto de quatro 10s e uma unidade. E em vez de usar blocos de valor posicional ou algum outro tipo de ferramenta, poderíamos apenas fazer um esboço rápido para ajudar. Poderíamos desenhar linhas para representar as dezenas e pontos para representar as unidades. Então, isso é 10, 20, 30, 40, um.

E sabemos que o número que estamos adicionando, 30, é um múltiplo de 10. Três 10s valem 30, então vamos esboçar nossos três 10s. 10, 20, 30. Não precisamos desenhar nenhum ponto porque não há nenhuma unidade. É um múltiplo de 10, então podemos encontrar rapidamente a resposta porque não há nenhuma unidade que precisamos adicionar. O número de unidades com as quais devemos começar não muda. Ainda temos uma unidade em nossa resposta. Um mais zero é igual a um.

E agora, se somarmos nossas dezenas, veremos que elas vão mudar. Temos quatro 10s no primeiro número, mas precisamos adicionar mais três. Sabemos que quatro mais três são sete. Portanto, nossa resposta terá sete 10s. 41 mais 30 é igual a 71. Adicionando 30 ou três 10s, passamos de um número com quatro 10s para um número com sete 10s. Vamos responder a algumas perguntas agora, nas quais precisamos adicionar múltiplos de 10 a alguns números de dois algarismos. E a cada vez vamos tentar separar nossos números de dois algarismos em dezenas e unidades e pensar sobre como o número de dezenas vai mudar.

Complete a sentença numérica: 88 mais 10 é igual a quê.

Nesta pergunta, recebemos um número de dois algarismos, 88, e precisamos encontrar mais 10 do que ele. Agora, o número 88 já é composto por algumas dezenas, algumas dezenas e algumas unidades. E para nos ajudar a entender o que acontece com 88 quando adicionamos 10 a ele, vamos dividi-lo em dezenas e unidades. 88 é um daqueles números que tem o mesmo número de dezenas e unidades. É composto de oito 10s e oito unidades. E o número que estamos adicionando, 10, é igual a um 10, não é?. Não há nenhuma unidade. Então, se olharmos para os nossos blocos de valor posicional, podemos ver que já temos oito 10s e só precisamos adicionar mais um 10. Você pode ver quantas dezenas vamos obter?. Nosso número de dezenas aumentou em um. Em vez de oito 10s, agora temos nove 10s.

Mas aquelas unidades em nosso número não mudaram em nada. Não tivemos nada a acrescentar. E porque nós adicionamos 10, nosso modelo parte-todo não faz muito sentido agora, então vamos apagar 88 no topo. E vamos substituí-lo por nossa resposta, que tem nove 10s, oito unidades. 98. Para nos ajudar a somar 10, separamos 88 em oito 10s e oito unidades. E adicionando mais um 10, terminamos com um número que tem nove 10s e oito unidades. 88 mais 10 é igual a 98.

Use o valor posicional para adicionar números. Escolha a maneira correta de separar 37 em dezenas e unidades. Adicione 40 a 37 adicionando quatro 10s.

O cálculo principal que precisamos fazer nesta questão vem logo no final. Precisamos adicionar 40 a 37. Mas antes de chegarmos à resposta, há uma ou duas coisas que precisamos fazer. Nossa terceira frase nos diz que esta questão é sobre como usar o valor posicional para somar números. Você se lembra o que significa valor posicional?. É uma questão de como os algarismos em um número têm valores diferentes dependendo de onde você os escreve, não é?. E podemos ver, apenas examinando rapidamente esta questão, estamos pensando em números de dois algarismos.

A primeira coisa que precisamos fazer em nossa pergunta é escolher a maneira correta de separar 37 em dezenas e unidades. Sabemos mais tarde que 37 é um dos números que vamos adicionar, e parece que vai ser útil para nós dividi-lo em dezenas e unidades. São mostradas quatro grades de valores posicionais diferentes, e cada uma mostra um número diferente de dezenas e unidades, mas qual é a correta?. Sete 10s e três unidades; sete 10s, zero unidades; três 10s, sete unidades; ou três 10s, zero unidades.

Para nos ajudar, poderíamos pensar no que poderia acontecer se colocássemos os algarismos de 37 em uma tabela de valores nominais. Se estivéssemos fazendo isso, escreveríamos o três na coluna das dezenas e o sete na coluna das unidades. Em outras palavras, poderíamos modelar 37 em blocos de base 10 usando três blocos de 10s e sete blocos de unidades. E isso nos ajudará a identificar a resposta correta. Você pode ver isso?. É essa tabela de valores posicionais, não é?. Ele contém três 10s e sete unidades.

Na parte final da pergunta, somos instruídos a adicionar 40 a 37 adicionando quatro 10s. Os números que precisamos somar, que são 37 e 40, foram escritos em uma tabela de valores posicionais. Agora, o cálculo poderia ter sido escrito assim, mas ao escrever os algarismos em uma tabela de valor nominal, estamos realmente fazendo o que fizemos na primeira parte da pergunta. Estamos dividindo-os em dezenas e unidades.

Você pode ver que os dois algarismos das dezenas estão acima um do outro e os dois algarismos da unidade também estão um acima do outro?. Agora, somos informados de que precisamos adicionar 40 a 37 adicionando quatro 10s. Isso ocorre porque 40 vale quatro 10s. Se olharmos para isso em nossa tabela de valores posicionais, você pode ver que há um quatro na casa das dezenas e não há nenhuma unidade para adicionar?. 40 vale apenas quatro 10s. 10, 20, 30, 40.

Portanto, nosso número inicial tem três 10s e sete unidades, e precisamos somar quatro 10s. Se começarmos pensando sobre unidades, sabemos que não estamos adicionando nenhuma unidade. 40 são apenas quatro 10s. Então começamos com sete unidades e vamos terminar com sete unidades. Sete mais zero é igual a sete, mas nosso algarismo das dezenas vai mudar. 37 tem três 10s e precisamos adicionar mais quatro 10s. E três mais quatro é igual a sete. Se combinarmos nossos blocos de 10s, você verá como nosso número muda.

Nossa resposta ainda tem sete unidades, mas nosso algarismo das dezenas mudou de três para sete. Usamos nosso conhecimento do valor local para somar um número de dois algarismos e um número de dezenas. A maneira correta de separar 37 em dezenas e unidades é três 10s, sete unidades. E para adicionar 40 a este número, só precisamos adicionar mais quatro 10s. 37 mais 40 é igual a 77.

Todos os robôs têm trabalhado muito para formar novos números. Qual múltiplo de 10 eles adicionaram?

Na figura, podemos ver três robôs, e eles parecem ter sido programados para fazer um trabalho que envolve números. Disseram que eles têm trabalhado muito para formar novos números. Você pode ver o que está acontecendo na imagem?. Cada robô está captando um número. Então, está fazendo algo com esse número. Mas então, finalmente, um novo número sai do robô. Agora, na próxima frase, temos uma pista do que está acontecendo aqui. Nos perguntam, qual múltiplo de 10 eles adicionaram?. Podemos dizer algumas coisas com esta frase. Em primeiro lugar, podemos dizer que todos os robôs estão fazendo a mesma coisa. A pergunta não nos pergunta quais múltiplos de 10. É apenas um múltiplo. Todos eles estão fazendo a mesma coisa.

A próxima coisa que podemos dizer é que eles estão adicionando um número ao número que vai para eles, e também sabemos que tipo de número eles estão adicionando. Cada robô está adicionando o mesmo múltiplo de 10. Agora sabemos que um múltiplo de 10 é um número na tabuada do 10. É o que obtemos quando multiplicamos outro número por 10. Portanto, os robôs podem estar somando 10, 20, 30, 40 e assim por diante. Mas qual múltiplo de 10 eles adicionaram?. Para descobrir a resposta, precisamos observar como os números mudam dos números que vão para os números que saem. E poderíamos fazer isso usando grades de valor posicional.

Com o primeiro robô, o número que entra é 22. Então são dois 10s, duas unidades. E o número que sai é 62. Então são seis 10s, duas unidades. Isso é interessante, não é?. Começamos com duas unidades e terminamos com duas unidades. Ninguém foi adicionado, mas o número de dezenas que temos passou de dois para seis. Você pode ver quantas dezenas foram adicionadas por este robô?. Dois mais quatro 10s formam seis 10s, não é?. E como dizemos, o robô não adicionou nenhuma unidade. E se tivermos a resposta certa aqui, esperamos que os outros dois robôs tenham feito exatamente a mesma coisa.

Nosso segundo robô pegou o número 14, que é um 10, quatro unidades. E podemos ver que o novo número feito é 54, cinco 10s, quatro unidades. Mais uma vez, o número de unidades não mudou, mas temos mais quatro 10s. O múltiplo de 10 que esses robôs estão adicionando é 40, não é?. E se apenas verificarmos o último robô, se tivermos seis 10s ou 60 e adicionarmos quatro 10s ou 40, acabaremos com 10 10s, que é o mesmo que 100. Adicionando um múltiplo de 10 a cada vez , notamos que o número de unidades não muda. O número de dezenas, no entanto, sim. E esses robôs aumentaram o número de dezenas em quatro. E é assim que sabemos que o múltiplo de 10 que cada robô adicionou é 40.

O que aprendemos neste vídeo?. Aprendemos como adicionar um múltiplo de 10 a um número de dois algarismos. Também aprendemos como modelar a resposta usando equipamentos de valor nominal.

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