Vídeo: Utilizando Trigonometria do Triângulo Retângulo para Encontrar Comprimentos em Retângulos

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo onde a diagonal 𝐴𝐶 = 4 cm e 𝑚∠𝐴𝐶𝐵 = 27°. Encontre o comprimento do segmento de reta 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

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Transcrição do vídeo

𝐴𝐵𝐶𝐷 é um retângulo onde a diagonal 𝐴𝐶 é igual a quatro centímetros e a medida do ângulo 𝐴𝐶𝐵 é igual a 27 graus. Encontre o comprimento de 𝐵𝐶, dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Podemos ver no diagrama que o triângulo 𝐴𝐵𝐶 é triângulo retângulo. O comprimento de 𝐴𝐶 é de quatro centímetros e o ângulo 𝐴𝐶𝐵 é de 27 graus. Queremos calcular o comprimento de 𝐵𝐶.

Para resolver este problema, podemos usar uma das relações trigonométricas: cos 𝜃 é igual ao lado adjacente dividido pela hipotenusa. Comprimento 𝐴𝐶 é a hipotenusa, pois é o lado mais longo e está em frente ao ângulo reto. O comprimento 𝐵𝐶 é o lado adjacente, pois é adjacente ou próximo aos ângulos de 90 graus e 27 graus.

Substituindo nossos valores nessa equação nos dá cos de 27 igual a 𝑥 dividido por quatro. Se multiplicarmos ambos os lados da equação por quatro, ficamos com 𝑥 é igual a quatro multiplicado por cos 27. Quatro multiplicado por cos 27 é igual a 3.56 para duas casas decimais.

Isso significa que o comprimento 𝐵𝐶 no retângulo é de 3.56 centímetros.

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