Video Transcript
Relacionando Adições a Subtrações: Números até 20
Neste vídeo, vamos relacionar diferentes grupos de três números até 20. E vamos utilizá-los para escrever uma família de factos de adição e subtração. Para nos ajudar a pensar em famílias de números que podemos utilizar para elaborar
factos de adição e subtração, precisamos de entender partes e todos. Podemos utilizar um modelo parte-todo para nos ajudar a determinar estas
famílias. Nos dois círculos inferiores, podemos escrever duas partes. E quando as adicionamos, o valor total ou o total é escrito no círculo superior. Sabemos que uma parte mais outra parte é igual à quantia total. Vamos colocar alguns números no nosso modelo parte-todo.
11 e mais seis representam 17 no total. Estes são uma família de números. Estes pertencem a um grupo porque podemos utilizá-los para escrever adições e
subtrações. Vamos começar com algumas adições. Quantos consegues encontrar? Bem, talvez, o primeiro, o que podemos ver imediatamente, que é 11 mais seis igual a
17. Mas sabemos que poderíamos adicionar estes dois números ao contrário e ainda
formariam 17. Seis mais 11 faz 17 também. Vê como as nossas adições contêm os mesmos três números. Sabes, poderíamos escrever estas adições de mais duas maneiras, porque nem sempre
precisamos de terminar com um todo. E se começarmos com um todo? 17 é igual a quê? É igual a 11 mais seis e também seis mais 11.
Agora, além de determinarmos esta família de factos de adição, também podemos
utilizar os números 17, seis e 11, o todo e as nossas duas partes, para determinar
alguns factos de subtração. Agora, para fazer isso, precisamos de começar com 17, o todo. Agora, sabemos que se começarmos com o todo e subtrairmos uma das partes, devemos
ficar com a outra parte. Portanto, se começarmos com 17 e subtrairmos seis, ficaremos com 11. Um, dois, três, quatro, cinco, seis. E agora, se observarmos quantos contadores restam, temos um quadro completo do 10 e
mais um. Se subtrairmos uma parte, ficamos com a outra parte. 17 menos seis é 11. E adivinhaste. Se subtrairmos 11, ficamos com seis.
E, como antes, poderíamos reorganizar estas subtrações e começar com a resposta
primeiro. 11 é igual a 17 menos seis. E seis é igual a 17 menos 11. Encontrámos duas partes que se juntam para formar um todo. E utilizámos estes três números para determinar uma família de factos de adição e
subtração. E a razão pela qual utilizamos cores diferentes para cada número neste vídeo é para
nos ajudar a ver um facto realmente interessante. Todas as expressões numéricas contêm os mesmos três números. Mas sabes, não precisa de ser seis, 11 e 17.
10 e 10 perfazem um total de 20. Portanto, em vez disso, poderíamos utilizar estes três números, ou 18, um e 19. Para cada um destes modelos parte-todo diferentes, podemos determinar uma nova
família de factos de adição e subtração. E em todos os casos, todas as expressões numéricas que poderíamos determinar
conteriam os mesmos três números. Vamos tentar responder agora a algumas questões em que precisamos de procurar as
famílias de factos de adição e subtração.
Utiliza seis mais 13 igual a 19 para preencher os espaços em branco nestas expressões
numéricas. 13 mais quanto é igual a 19. 19 menos seis é igual a quanto. E quanto menos 13 é igual a seis.
Para começar, neste problema, deram-nos uma adição. É uma adição que é uma expressão numérica completa. Podemos ver as duas partes que adicionamos e a resposta. Para que pudéssemos esboçar um modelo parte-todo para representá-lo. Seis e 13 totalizam 19. E sabes, podemos utilizar estes três números, as duas partes que se juntam para
formar o todo, para nos ajudar a preencher os espaços em branco em algumas
expressões numéricas diferentes. E a razão pela qual podemos fazer isso é que as três expressões numéricas que são
dadas com espaços em branco estão todas relacionadas; estes fazem parte de uma
família. Verás o porquê, à medida que passarmos por eles.
A nossa primeira expressão numérica diz: 13 mais quanto é igual a 19. Consegues identificar algo interessante sobre esta adição? A primeira coisa que podemos ver é que o total, a resposta da nossa adição, é 19. É o mesmo que o total da adição que precisamos de utilizar para ajudar. E se continuarmos à procura, também podemos ver que o número com que começamos aqui,
que é 13, é o segundo número da nossa adição. E assim, se seis mais 13 faz 19, sabemos que 13 mais seis também faz 19. Acabámos de adicionar as mesmas duas partes, mas numa ordem diferente.
O nosso segundo cálculo é uma subtração. 19 menos seis é igual a quanto. Bem, pelo nosso último cálculo, sabemos que 13 mais seis dá 19. Portanto, se começarmos com 19 e subtrairmos seis, ficaremos com 13. Cada um destes cálculos contém os mesmos três números, 19, seis e 13. Foi isso que quis dizer quando dissemos que estes estariam relacionados.
O nosso cálculo final é quanto menos 13 é seis. Bem, novamente, podemos utilizar a adição para nos ajudar a determinar a
subtração. Se sabemos que seis e 13 se juntam para fazer 19, também sabemos que se começarmos
com 19, o todo, e subtrairmos uma das partes, 13, vamos para ficar com seis. O número em falta aqui é 19. Utilizamos seis mais 13 igual a 19 para preencher os espaços em branco e determinar
uma família de expressões de adição e subtração. 13 mais seis é igual a 19. 19 menos seis é igual a 13. E 19 menos 13 é igual a seis. Os nossos números em falta são seis, 13 e 19.
16 mais três é 19. Qual é a expressão numérica está em falta nas expressões numéricas três mais 16 é
igual a 19, 16 mais três é igual a 19 e 19 menos 16 é igual a três?
Parece que nesta questão temos uma expressão numérica em falta aqui. Deram-nos uma família de três expressões numéricas diferentes, mas deve haver uma
quarta que precisamos de determinar. Para começar, deram-nos um facto numérico. 16 mais três é 19. Sabemos que podemos modelar isto utilizando cubos. 16 mais três é 19. E se olharmos para as expressões numéricas que nos deram, o segundo mostra este facto
numérico escrito como uma expressão numérica 16 mais três igual a 19. Agora, podemos utilizar estes três números, 16, três e 19, para escrever uma família
de factos de adição e subtração, porque 16 e três são duas partes que geram uma
quantidade total, 19.
E sabes, poderíamos fazer o todo de outra maneira. Se olharmos para o nosso comboio de cubos, poderíamos simplesmente trocar os cubos
rosa e laranja. Três mais 16 também é 19. E é aqui que obtemos a nossa primeira expressão numérica. Então, começamos com duas adições. A nossa expressão numérica final é uma subtração e podemos ver os mesmos três números
novamente. Desta vez, estamos a começar com o valor total. Se tivermos 19 menos 16, ficamos com três. Portanto, temos duas adições, mas temos apenas uma subtração.
Vamos tentar determinar outra subtração que poderíamos fazer utilizando estes
números. Sabemos que o valor total é 19. Portanto, se vamos subtrair um número, precisamos de começar com este valor. Vamos fazer 19 o primeiro número da nossa expressão numérica. E vamos procurar outra subtração. Então, precisamos de utilizar o símbolo de subtração. Agora, precisamos de subtrair uma das partes. Na subtração que já nos deram, subtraímos 16. Então, em vez de subtrair 16, vamos subtrair três.
19 menos três é igual a quanto? Bem, sabemos desde o primeiro facto numérico que 16 e três se juntam para formar
19. E assim, se começarmos com 19 e subtrairmos três, ficaremos com 16. Podemos utilizar um facto de adição para escreva uma família inteira de factos de
adição e subtração. A expressão numérica em falta é 19 menos três é igual a 16.
Então, o que aprendemos neste vídeo? Aprendemos como escrever uma família de factos de adição e subtração, relacionando
três números até 20.
