Vídeo: Calculando Logaritmos Utilizando as Propriedades de Logaritmos

Encontre o valor de log₂ ∜256, dando sua resposta em sua forma mais simples.

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Encontre o valor de log base dois da raiz quarta de 256, dando sua resposta em sua forma mais simples.

A primeira coisa que podemos fazer é descobrir qual é a raiz quarta de 256. 256 pode ser escrito como quatro elevado a quatro. Se nós levássemos a raiz quarta de algo para a quarta potência, ela desapareceria, então podemos substituir a raiz quarta de 256 por quatro.

Existem algumas maneiras de resolver isso daqui. Agora, como temos uma base dois, pode ser útil fazer quatro ter uma base de dois, então, em vez de quatro, podemos substituí-lo por dois ao quadrado. E quando você tem um expoente, você pode trazê-lo para a frente.

Agora daqui, podemos simplificar. A base de log dois de dois é igual a um usando essa propriedade. E a razão pela qual se usássemos um método de círculo, que não é um nome real para um determinado método - é apenas uma maneira de olhar para ele - 𝑎 elevado a primeira potência é igual a 𝑎, e isso é verdade.

Então, novamente, podemos substituir a base de log dois de dois por um, e duas vezes um nos daria dois. Uma rota alternativa é que podemos definir isso igual a 𝑥, e usando esse mesmo método de círculo, dois elevado a potência 𝑥 é igual a dois ao quadrado.

Basicamente, estamos indo apenas da forma logarítmica para a forma exponencial quando digo o método do círculo. Então, dois elevado a 𝑥 é igual a dois para o expoente dois, o que significaria que 𝑥 será igual a dois, assim como nós temos.

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