Question Video: Escrevendo Inequações Lineares para Representar Situações da Vida Real

Video Transcript

Michael quer comprar um saldo de precisão de 340 dólares. Ele já tem 113 dólares economizados e pode economizar 28 dólares por semana. Escreva uma inequação que pode ser usada para determinar o número de semanas que restam para que Michael economize pelo menos 340 dólares.

Vamos deixar 𝑥 igual ao número de semanas. Como Michael pode economizar 28 dólares por semana, a quantia de dinheiro que ele pode economizar durante um longo período de tempo será 28 multiplicada por 𝑥, que podemos escrever como 28𝑥. Michael já economizou 113 dólares, então podemos adicionar isso aos nossos 28𝑥.

Como Michael precisa economizar pelo menos 340 dólares, nós vamos usar o sinal de maior que ou igual a ou mais que ou igual a. E a quantidade de dinheiro que ele quer economizar é de 340 dólares. Portanto, nossa inequação, é 28𝑥 mais 113 é maior que ou igual a 340.

Apesar de não termos sido solicitados a calcular o valor de 𝑥 nesta questão em particular, vou passar por esse processo para você agora. Para resolver uma inequação, tratamos exatamente da mesma maneira que uma equação e usamos o método de igualdade.

Nosso primeiro passo seria subtrair 113 de ambos os lados da equação. Isso nos deixaria com 28𝑥 é maior que ou igual a 227. Dividindo ambos os lados da equação por 28 nos deixa com 𝑥 é maior que ou igual a 8.107. Como o número de semanas pode ser apenas um número inteiro ou um valor inteiro, sabemos que o número de semanas que Michael precisaria economizar é de nove semanas.