Video Transcript
Neste vídeo, vamos discutir lentes convexas. Veremos o que significa uma lente ser convexa e como isso afeta a luz que passa por ela.
Então, vamos começar por entender que a palavra "convexo" refere-se a um objeto que se curva para fora como a parte de fora de uma circunferência ou de uma esfera. Agora, isto é uma coisa difícil de visualizar, então vamos desenhar um diagrama. Digamos que estamos a olhar para um objeto nesta perspetiva. Digamos que este é o nosso olho a ver para o objeto que estamos prestes a desenhar. O objeto que estamos a ver tem esta forma. Esta forma é convexa a partir da direção do olho que a está a ver porque se curva na direção do observador no meio e, em seguida, se afasta do observador tal como a parte de fora de uma circunferência. Portanto, a partir desta perspetiva, o objeto que desenhámos é convexo.
Mas, curiosamente, este objeto específico também pode ser visto como côncavo se o observador o estiver a observar deste lado, porque deste lado parece ao observador que o objeto se curva no meio e depois se aproxima do observador. Portanto, o observador à esquerda vê o objeto como convexo e o observador à direita vê o objeto como côncavo, o que é essencialmente o oposto de convexo. Portanto, agora que entendemos o que significa um objeto ser convexo, vamos abordar as lentes convexas em particular.
Uma lente convexa, assim como qualquer outra lente, é concebida para manipular muito especificamente a direção dos raios de luz que passam nela. Agora, tecnicamente, esta lente que desenhámos aqui deve ser conhecida como lente biconvexa. A palavra bi- significa dois porque esta forma que desenhámos aqui quando vista do lado esquerdo é convexa. Curva-se em direção ao observador no meio e depois afasta-se do observador. E quando visto da direita, por outro observador digamos, também é convexa. Curva em direção ao observador no meio e depois afasta-se dele, razão pela qual esta forma deve ser chamada de biconvexa. Bi- porque é convexa em ambos os lados. No entanto, muitas vezes uma lente desta forma é apenas referida como lente convexa. Tiramos o prefixo bi.
Agora, para entender o efeito de uma lente convexa na luz que entra, primeiro precisamos de entender que as lentes são geralmente feitas de materiais como o vidro, por outras palavras, materiais com um índice de refração diferente do do ar em que a luz estará a propagar-se inicialmente. Se assumirmos que esta lente é feita de vidro, veremos que o vidro tem especificamente um índice de refração maior do que o do ar. E quando os raios de luz se propagam de um meio de baixo índice de refração, no caso o ar, para um meio com alto índice de refração, neste caso o vidro, estes sofrem refração.
Da mesma forma, quando saem de um meio com um maior índice de refração e entram num meio com um índice de refração menor, estes também sofrem refração. Por outras palavras, quando os raios de luz se movem do ar para o vidro, mudam de direção devido à refração. E quando se movem do vidro de novo para o ar, mudariam de direção mais uma vez devido à refração na fronteira entre o vidro e o ar.
Vamos relembrar como isto funciona. Vamos lembrar rapidamente o que aconteceria se um raio de luz encontrasse um bloco de vidro retangular em vez de uma lente convexa. Então, aqui está o nosso bloco de vidro retangular. E está cercado por ar em ambos os lados. Agora, também vamos imaginar que um raio de luz se propague desta região no ar para o vidro. Especificamente, temos um raio de luz a propagar-se, digamos, nesta direção, o que significa que este encontra o bloco de vidro neste ponto. Agora, para entender o que acontece quando o raio de luz encontra a fronteira entre o ar e o vidro, podemos traçar uma reta imaginária tracejada que é normal ou perpendicular à fronteira entre o ar e o vidro no ponto na qual o raio de luz atinge esta fronteira. Esta reta é conhecida como reta normal porque está a 90 graus da fronteira.
E a razão pela qual traçámos esta reta é porque agora podemos definir um ângulo, que é o ângulo entre a reta normal e o raio de luz que entra, conhecido como ângulo de incidência. E podemos recordar-nos que quando a luz sai de um meio de índice de refração menor, que neste caso é o ar, e entra num meio de índice de refração maior, que neste caso é o vidro, esta refrata ou muda de direção. Portanto, se o raio de luz incidente tivesse continuado a propagar-se na mesma direção que antes, esta é a direção em que teria ido.
No entanto, podemos ver que o feixe de luz real no vidro se move mais perto da reta normal. Por outras palavras, o ângulo entre o raio refratado e a reta normal tracejada, que chamaremos de ângulo de refração, é menor do que o ângulo de incidência. Então, é isto que acontece quando a luz sai um material com índice de refração inferior e entra num material com índice de refração maior.
No entanto, como a luz continua a propagar-se no bloco de vidro e, a dada altura, chega à fronteira entre o vidro e o ar desta vez, vemos o efeito oposto. Mais uma vez, podemos desenhar uma reta tracejada no ponto em que o raio de luz atinge a fronteira. Podemos então definir um novo ângulo de incidência, que é o ângulo entre o raio incidente, que agora é este raio, e a reta normal, que é esta reta tracejada. E vemos que, desta vez, o raio de luz se desviará da normal. Então, se tivesse continuado a propagar-se na mesma direção que antes, é para aqui onde teria ido. Mas podemos ver que está a desviar-se para longe da reta normal e, portanto, o ângulo de refração é maior do que o ângulo de incidência.
Então, para recapitular, quando a luz entra num material com um índice de refração maior, o raio de luz refrata em direção à normal, enquanto ao sair de um material com um índice de refração maior, a luz se desvia da normal.
Então, com tudo isto em mente, vamos voltar às nossas lentes convexas. Agora, para nossa conveniência, vamos definir algo conhecido como o plano das lentes. Esta é uma superfície plana, que iremos representá-la pela reta pontilhada. Esta passa no meio da lente, dividindo-a em duas seções simétricas. Nós estamos a representá-la como uma reta pontilhada aqui porque estamos a olhar para ela de lado. Mas lembre-se de que este é um plano ou uma superfície plana e entra e sai do ecrã.
Além disso, vamos definir também o eixo ótico da lente. Esta é uma reta imaginária que passa pelo ponto central da lente, bem no meio da lente, e também é perpendicular ou forma um ângulo reto ao plano da lente.
Agora, a razão pela qual definimos o plano da lente e o eixo ótico é para nos ajudar mais facilmente a descrever os raios de luz que passam pelas nossas lentes. Então, vamos fazer isso agora. Vamos imaginar que temos um raio de luz a mover-se em direção à nossa lente que é paralelo ao eixo ótico. E a seguir, neste caso, o raio de luz está a mover-se da esquerda para a direita. E podemos ampliar esta parte do nosso diagrama para ver o que acontecerá quando o nosso raio de luz atingir a lente convexa.
Então, aqui está o nosso diagrama ampliado da caixa verde. E podemos ver o nosso raio de luz a propagar-se da esquerda para a direita, inicialmente a propagar-se no ar e depois atinge o vidro que forma a lente convexa. Neste caso, o raio de luz está a atingir esta fronteira aqui, o que significa que mesmo que o raio de luz esteja a propagar-se paralelo ao nosso eixo ótico, na verdade está a atingir a fronteira entre o ar e o vidro num ângulo, o que significa que podemos desenhar uma reta tracejada que é normal à fronteira. E podemos definir o nosso ângulo de incidência. Que é este ângulo aqui.
Agora, lembre-se que quando a luz sai de um meio com um índice de refração menor e entra num meio com um índice de refração maior, este refrata em direção à normal, o que significa que se continuasse na mesma direção que antes, esta é a direção na qual iria propagar-se. Mas, na realidade, este desvia-se em direção à normal, o que significa que este é o ângulo de refração. Neste diagrama, desenhámo-lo bem pequeno. E assim, voltando ao nosso diagrama maior, podemos ver que o raio de luz não continuará a propagar-se paralelamente ao eixo ótico, mas mover-se-á nesta direção, ponto em que o nosso raio de luz atinge mais uma vez a fronteira entre o vidro e o ar. Então, vamos agora descobrir o que acontece nesta fronteira.
Portanto, esta é uma versão ampliada desta caixa verde aqui. E podemos ver que o raio de luz está inicialmente a propagar-se nesta direção a atravessar o vidro e está a sair do vidro e a entrar no ar, ou seja, a sair de um meio com índice de refração maior e a entrar noutro com índice de refração menor. Agora, a fronteira que o raio de luz atinge é esta fronteira aqui. Portanto, começamos mais uma vez a traçar a nossa reta normal. E, em seguida, lembramos que a luz, ao sair de um meio de maior índice de refração e entrar noutro com um índice de refração menor, se desvia da normal. Portanto, em vez de continuar nesta direção, o raio de luz irá sair nesta direção, claramente desviada para longe da normal.
E voltando ao nosso diagrama maior, podemos desenhar o raio de luz a ir, digamos, nesta direção. E a seguir, neste ponto, podemos desenhar vários raios de luz diferentes a propagar-se inicialmente paralelos ao eixo ótico e ver como se comportam ao passarem pelas lentes convexas. Quando fazemos isso, podemos notar algumas coisas. Em primeiro lugar, todos os raios de luz que se propagam inicialmente paralelos ao eixo ótico agora foram refratados pela lente convexa de modo que todos se cruzam neste ponto aqui do outro lado da lente. Este ponto é um ponto especial desta lente em específico, conhecido como foco, ou às vezes conhecido como ponto focal. E, em particular, o foco é o ponto no qual uma lente refratará os raios de luz inicialmente a propagarem-se paralelamente ao seu eixo ótico, de modo que todos se intersetem ou convirjam no foco.
E porque todos estes raios de luz estão a convergir, estão todos a intersetar-se num ponto, uma lente convexa também é conhecida como lente convergente. Agora é importante notar que uma lente convexa só focalizará raios de luz no seu foco ou ponto focal se inicialmente se propagarem paralelamente ao eixo ótico. Em geral, isso não é verdade para nenhum raio de luz. Digamos que tenhamos um raio de luz a propagar-se nesta direção, a lentes convexa não a refratará necessariamente para passa pelo ponto focal.
Também há outra coisa que podemos notar aqui. Vamos dar uma olhadela mais de perto no raio de luz a propagar-se ao longo do eixo ótico. Vemos que, ao entrar na lente, este atinge uma fronteira ao qual está a propagar-se exatamente perpendicular. E por causa disso, o raio de luz não muda de direção; continua a propagar-se na mesma direção. E o mesmo é verdadeiro para a fronteira do outro lado. É perpendicular à direção em que o raio de luz está a propagar-se. Portanto, o raio de luz ao longo do eixo ótico não é refratado; continua a seguir em frente. Isso é especialmente verdadeiro para o raio de luz que viaja especificamente ao longo do eixo ótico.
No entanto, frequentemente fazemos uma estimativa de que isto é verdadeiro para qualquer raio de luz a propagar-se pelo centro da lente. Então, digamos que temos esta lente convexa aqui. E digamos que temos um raio de luz a propagar-se nesta direção. Agora, este raio de luz na verdade propagar-se-ia pelo centro da lente, o ponto central da lente. E assim, com uma aproximação muito boa, podemos dizer que este raio de luz não é realmente refratado pela lente.
Isto não é verdade. O raio de luz será ligeiramente refratado pela lente. Mas fazemos uma estimativa de que qualquer raio de luz que passa pelo centro não é refratado porque, para tais raios, a refração é na verdade muito pequena. E fazer esta aproximação torna a nossa vida muito mais fácil quando consideramos como os raios de luz de um objeto específico passam por uma lente convexa.
Portanto, estes são alguns pontos importantes a serem lembrados: em primeiro lugar, qualquer raio de luz que passa pelo centro da lente, independentemente da direção em que está a propagar, pode ser aproximado como propagando sem ser refratado. A única exceção é o raio de luz que se propaga ao longo do eixo ótico, porque este realmente não é refratado. Então, se imaginarmos que está a propagar-se em linha reta, isso é realmente o que está a acontecer; não estamos a fazer uma aproximação. E, em segundo lugar, se temos raios de luz que se movem inicialmente paralelos ao nosso eixo ótico entrando numa lente convergente ou convexa, estes raios de luz são refratados de tal forma que todos se cruzam no foco ou ponto focal.
Então, agora que aprendemos um pouco sobre lentes convexas, vamos resumir o que falamos nesta aula. Vimos primeiro que a palavra “convexo” refere-se a um objeto que se desvia para fora como a parte de fora de uma circunferência ou uma esfera. Então, por exemplo, se temos um observador aqui, este objeto é convexo porque se curva em direção a ele e depois afasta-se dele. Em segundo lugar, vimos que uma lente convexa também é conhecida como lente convergente. Os raios de luz que entram paralelamente ao eixo ótico são refratados de forma que convergem no foco. E, finalmente, vimos que os raios de luz que viajam pelo centro da lente em qualquer direção podem ser aproximados como propagando-se em linha reta sem serem refratados.