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Vídeo da aula: Potências e Expoentes Matemática • 6º Ano

Primeiro, explicamos os termos expoente e base e, em seguida, como escrever um número multiplicado por si mesmo várias vezes como uma potência ou expoente. Também discutimos como descrever expressões como 7⁴ e como escrever tais expressões na forma padrão.

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Transcrição do vídeo

Vamos falar sobre potências e expoentes. Infelizmente, para este super-herói stickman, não estamos a falar sobre este tipo de poderes. Quando digo a palavra “potências”, quero dizer números que são escritos com expoentes. Potências são números escritos utilizando expoentes.

Ok, então vamos ver isto. 32 é igual a dois vezes dois vezes dois vezes dois vezes dois. Ou outra maneira de escrever isto é dois elevado a cinco. Cada potência é formada por duas componentes. O dois aqui a verde é chamado de base. E o cinco, o número menor no topo da base, é chamado de expoente que vês a amarelo aqui. As duas componentes juntas são chamadas de potência.

Não é apenas dois elevado a cinco uma potência, é também algo a que chamamos de forma de potência. Quando estamos a trabalhar com expoentes, o expoente diz-nos quantas vezes multiplicar a base por si mesma. Portanto, no nosso último exemplo, a base era dois e o expoente era cinco. Isto significava que precisávamos de pegar na base dois e multiplicá-la cinco vezes. Dois vezes dois vezes dois vezes dois vezes dois, o que é igual a 32.

Então, quando vemos sete elevado a quatro, o que é que isto significa? O nosso expoente aqui é quatro e a base é sete. Então, sabemos que vamos multiplicar sete por si mesmo quatro vezes, sete vezes sete vezes sete vezes sete. Há um nome que utilizamos quando escrevemos os nossos expoentes nesta forma. Chamamos de forma de fatores. Neste caso, sete elevado a quatro é 2401. Sete elevado a quatro é igual a 2401.

E aqui podes ver que sete elevado a quatro chamamos de potência. Ou dizemos que está escrito de forma de potência. Temos a forma de fatores, que é onde escrevemos sete como um produto de sete vezes sete vezes sete vezes sete. E assim, a solução está aí.

Há mais uma coisa sobre a qual precisamos de conversar. E estas são as palavras que utilizamos quando falamos sobre potências. No último exemplo, chamei isto de sete elevado a quatro. Estas foram as palavras que utilizei, sete elevado a quatro. Mas algumas potências são especiais. E utilizamos palavras diferentes. Embora seja verdade que isto seja cinco elevado a dois, na verdade chamamos de cinco ao quadrado. Sempre que está a lidar com potências e o expoente é dois, este número é chamado “ao quadrado”, assim como no nosso exemplo aqui, cinco ao quadrado.

O outro caso especial de potência é quando temos uma potência de três. Sempre que temos uma potência de três, utilizamos a palavra “ao cubo”. Então, este aqui, quatro elevado a três, diremos quatro ao cubo. Então, vamos tentar escrever estas potências na forma de fatores. A forma de fatores significa que queremos escrevê-los sem os seus expoentes. Três elevado a cinco parece-se com isto, e cinco ao quadrado é escrito assim.

E outro exemplo, queremos escrever estes valores na forma de potências. Então, vamos utilizar expoentes para simplificar estes valores e escrevê-los como uma base e um expoente. Aqui temos sete multiplicados três vezes, então são sete ao cubo. 10 está a ser multiplicado por si mesmo quatro vezes. E escrevemos isto como 10 elevado a quatro. Agora podes experimentar as tuas potências e expoentes por ti próprio.

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