Vídeo: Encontrando o Comprimento do Arco Dado a Medida de seu Ângulo Central e o Raio da Circunferência

Encontre o comprimento do arco azul dado o raio da circunferência é de 8 cm. Dê a resposta aproximada a uma casa decimal.

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Transcrição do vídeo

Encontre o comprimento do arco azul dado o raio da circunferência é de oito centímetros. Dê a resposta aproximada a uma casa decimal.

Podemos ir adiante e rotular um dos raios como oito centímetros. Este também é um raio, então também seria oito centímetros. Assim, o comprimento do arco, para uma circunferência com raio 𝑟 e um ângulo central de 𝜃, em radianos o comprimento do arco 𝑆 é igual ao produto de 𝑟 e 𝜃, onde 𝑟 seria o raio e 𝜃 seria um ângulo, em radianos não graus.

Então sabemos que o raio é oito e sabemos que 𝜃 é igual a quatro 𝜋 terços. Portanto, nosso comprimento de arco seria igual a oito centímetros vezes quatro 𝜋 terços. Então, multiplicando esses dois, temos cerca de 33.51 centímetros. Mas como nos pedem para arredondar a uma casa decimal, precisamos olhar para aquela e decidir se isso fará com que cinco permaneça cinco ou arredonde para seis. E como um é menor que cinco, isso significa que os cinco aqui ficarão cinco. Então o comprimento do arco azul seria de 33.5 centímetros.

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