Vídeo: As Componentes de um Vetor

Encontre as componentes do vetor 𝐴𝐵.

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Encontre as componentes do vetor 𝐴𝐵.

Temos o vetor 𝐴𝐵 marcado no diagrama junto com as coordenadas dos pontos inicial e terminal. Estamos procurando as componentes do vetor 𝐴𝐵. As componentes de um vetor são escritas entre parênteses separados por uma vírgula. Decidimos chamar a componente 𝑥 do nosso vetor 𝑥 e a componente 𝑦 do vetor 𝑦. Nossa tarefa agora é encontrar os valores de 𝑥 e 𝑦. Esses dois valores fornecem instruções informando como chegar ao ponto terminal do vetor a partir do ponto inicial. Você vai 𝑥 unidades à direita e, em seguida, 𝑦 unidades a cima.

Vamos dar uma olhada no diagrama novamente. Para ir do ponto inicial 𝐴 ao ponto terminal 𝐵, precisamos ir 𝑥 unidades para a direita e então 𝑦 unidades para cima. Apenas contando quadrados, podemos ver que 𝑥 e 𝑦 parecem estar em torno de três unidades, talvez um pouco mais. Para encontrar os valores exatos de 𝑥 e 𝑦 e, portanto, as componentes exatas do vetor, precisaremos usar as coordenadas de 𝐴 e 𝐵. A coordenada 𝑥 do ponto inicial 𝐴 é menos 1.9 e a coordenada 𝑥 do ponto terminal 𝐵 é 1.3. A componente 𝑥 do nosso vetor é a diferença das coordenadas 𝑥. Em outras palavras, a diferença entre a coordenada 𝑥 do ponto terminal e a coordenada 𝑥 do ponto inicial, que nós achamos ser 3.2. E apenas contando quadrados, isso parece estar certo.

A coordenada 𝑦 do ponto inicial 𝐴 é menos 4.4. E a coordenada 𝑦 do ponto terminal 𝐵 é menos um. Assim como ao encontrar a componente 𝑥, ao encontrar a componente 𝑦, subtraímos esses valores. Nós achamos que 𝑦 é 3.4. Aqui nós vimos que subtrair menos 1.9 é o mesmo que adicionar 1.9. E subtrair menos 4.4 é o mesmo que adicionar 4.4.

Tendo encontrado estes valores, nós os substituímos. E vemos que as componentes do vetor 𝐴𝐵 são então 3.2; 3.4.

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