Vídeo: Adicionando e Subtraindo Números Complexos

Simplifique 14 − (9 − 8𝑖) + (3 − 12𝑖) − (9 − 4𝑖).

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Transcrição do vídeo

Simplifique 14 menos nove menos oito 𝑖 mais três menos 12 𝑖 menos nove menos quatro 𝑖.

A coisa boa de adicionar e subtrair números complexos é essencialmente combinar apenas os termos semelhantes. Então, a primeira coisa que precisamos de fazer é utilizar a propriedade distributiva para que tenhamos todos os sinais corretos.

Então, precisamos de ter cuidado com estes sinais negativos, porque quando os distribuímos, mudarão estes sinais. Então temos 14 menos nove mais oito 𝑖 mais três menos 12 𝑖 menos nove mais quatro 𝑖.

Então agora podemos juntar os termos semelhantes. E estes parênteses desaparecem porque distribuímos um sinal menos, um mais e outro menos. E não precisámos de mostrar a distribuição do sinal mais, porque não faz nada.

Agora vamos juntar os termos semelhantes. Então, 14, menos nove, três e menos nove podem ser agrupados. E agora, os números imaginários podem ser agrupados. Oito 𝑖 menos 12 𝑖 mais quatro 𝑖. E temos menos um mais zero 𝑖, que podemos reescrever como apenas menos um.

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