Vídeo: Utilizando as Propriedades de Retas Paralelas e Resolvendo Equações Lineares para Determinar o Valor de uma Incógnita

Encontre o valor de 𝑧 no seguinte paralelogramo.

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Encontre o valor de 𝑧 no seguinte paralelogramo.

O diagrama mostra um quadrilátero, que nos é dito um paralelogramo. Suas diagonais também foram desenhadas. As diagonais se cruzam em um ponto no interior do paralelogramo. As duas partes de uma das diagonais foram dadas como expressões em termos da variável 𝑧, cujo valor pretendemos calcular.

Para responder a essa pergunta, precisamos pensar sobre o que sabemos sobre as diagonais dos paralelogramos. Um fato importante é que as diagonais de um paralelogramo se bissectam. O que isso significa bem? A palavra “bissectar” significa cortar pela metade. Então as duas porções de cada diagonal são do mesmo tamanho. Assim, para a diagonal cujos comprimentos foram dados em termos da variável 𝑧, significa que as duas expressões devem ser iguais entre si.

Podemos expressar isso como uma equação seis 𝑧 menos cinco é igual a 𝑧 mais 10. O problema agora se tornou algébrico. Para encontrar o valor de 𝑧, precisamos resolver essa equação. Primeiro, adicionarei cinco a ambos os lados da equação. Isso dá seis 𝑧 é igual a 𝑧 mais 15.

Agora existem termos envolvendo 𝑧 em ambos os lados da equação. Então, eu gostaria de subtrair 𝑧 de ambos os lados. Subtraindo 𝑧 do lado esquerdo dá cinco 𝑧. E subtraindo 𝑧 do lado direito dá 15.

Então, agora temos cinco 𝑧 é igual a 15. O passo final na solução dessa equação é dividir ambos os lados por cinco. Isso dá a solução para o problema: o valor de 𝑧 é três.

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