Vídeo: Utilizando a Lei do Cosseno para Encontrar um Comprimento Desconhecido em um Triângulo

O diagrama dado representa um satélite calculando as distâncias e o ângulo. Encontre a distância entre as duas cidades. Dê sua resposta para uma casa decimal. Observe que o diagrama não está em escala.

01:56

Transcrição do vídeo

O diagrama dado representa um satélite calculando as distâncias e o ângulo. Encontre a distância entre as duas cidades. Dê sua resposta para uma casa decimal. Observe que o diagrama não está em escala.

Para resolver este problema, precisamos calcular o comprimento 𝑥, a distância entre as duas cidades. Como criamos um triângulo, podemos usar a lei do cosseno para encontrar o comprimento que falta.

A lei do cosseno afirma que 𝑎 ao quadrado é igual a 𝑏 ao quadrado mais 𝑐 ao quadrado menos dois 𝑏𝑐 multiplicado pelo cos de 𝑎. Em nosso exemplo, 𝑎 é 𝑥, o desconhecido, ou a distância entre as duas cidades, 𝑏 é 370 quilômetros, 𝑐 é 350 quilômetros e o ângulo 𝑎 é ​​2.1 graus.

Substituindo esses valores na fórmula nos dá 𝑥 ao quadrado é igual a 370 ao quadrado mais 350 ao quadrado menos dois multiplicado por 370 multiplicado por 350 multiplicado por cos de 2.1. Digitar o lado direito na calculadora nos dá um valor de 𝑥 ao quadrado de 573.946.

Fazendo a raiz quadrada em ambos os lados desta equação nos dá 𝑥 é igual a 23.957. Como nos pedem para dar nossa resposta a uma casa decimal, 𝑥 é igual a 24.0. Isso significa que a distância entre as duas cidades é de 24 quilômetros ou 24.0 quilômetros.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.