Vídeo: Utilizando Trigonometria do Triângulo Retângulo para Encontrar um Ângulo Desconhecido em um Problema da Vida Real Envolvendo Ângulos de Depressão

Uma pessoa em um prédio de escritórios olha para fora de uma janela de uma altura de 6 m. Ela vê um gato na calçada a 10 m do prédio. Da pessoa, qual é o ângulo de depressão do gato. Suponha que a calçada seja horizontal.

01:49

Transcrição do vídeo

Uma pessoa em um prédio de escritórios olha para fora de uma janela de uma altura de seis metros. Ela vê um gato na calçada a 10 metros do prédio. Da pessoa, qual é o ângulo de depressão do gato? Suponha que a calçada seja horizontal.

Sempre que houver muitos detalhes em uma questão, pode ser realmente útil desenhar um diagrama para representar as informações fornecidas. Aqui nos é dada a altura da pessoa e a distância que o gato está deste prédio. A questão também nos diz para assumir que a calçada é horizontal, o que significa que o ângulo entre a calçada e o prédio deve ser de 90 graus.

A hipotenusa deste triângulo retângulo representa a linha de visão da pessoa. Estamos interessados ​​nisso porque estamos sendo solicitados a encontrar o ângulo de depressão da pessoa. Também sabemos que ângulos alternos são iguais. Portanto, podemos calcular o ângulo de depressão calculando o valor de 𝜃 neste triângulo retângulo.

Vamos começar marcando nossos lados. Podemos ver que sabemos o valor do lado oposto e do lado adjacente. Portanto, vamos precisar usar a razão tg. Substituindo nossos comprimentos determinados nesta razão dá tg 𝜃 é igual a seis sobre 10. Para resolver essa equação, precisamos encontrar o inverso da tg. 𝜃 é igual a inverso da tg de seis sobre 10. 𝜃 é, portanto, 30.96 graus corretos para duas casas decimais.

O ângulo de depressão do gato a partir da pessoa é 30.96 graus.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.