Vídeo: Resolvendo Problemas do Mundo Real, Incluindo Expressões Racionais

Victoria leva 2 horas para colher 8 kg de morangos. Quando ela é ajudada por seu filho, Ethan, leva 1 hora e um quarto. Quanto tempo levaria Ethan para pegar 8 kg de morangos sozinho? Dê sua resposta em horas e minutos.

04:31

Transcrição do vídeo

Victoria leva duas horas para colher oito quilos de morangos. Quando ela é ajudada por seu filho Ethan, leva uma hora e um quarto. Quanto tempo levaria Ethan para pegar oito quilos de morangos sozinho? Dê sua resposta em horas e minutos.

Quando duas pessoas estão trabalhando juntas em uma tarefa, podemos criar essa equação: um dividido por 𝐴 mais um dividido por 𝐵 é igual a um dividido pelo total onde 𝐴 é a quantidade de tempo que uma pessoa leva para fazer um trabalho, 𝐵 seria a quantidade de tempo que leva outra pessoa para fazer um trabalho e, em seguida, o total será o tempo que levam para fazer isso juntos.

Então, o sinal de mais os representa trabalhando juntos. Então podemos deixar 𝐴 representar Victoria e 𝐵 representar Ethan. Victoria e seu filho Ethan estão trabalhando juntos para pegar oito quilos de morangos. E sabemos quanto tempo leva Victoria. Victoria leva duas horas para pegar oito quilos de morangos. Nós não sabemos quanto tempo leva Ethan para pegar os morangos.

Sabemos quando ela é ajudada por seu filho Ethan que leva uma hora e um quarto. Então, isso é o total que levariam juntos. Assim, o total pode ser substituído por 1.25, um mais um quarto, 1.25. Então, nós queremos resolver por 𝐵, a quantidade de tempo que levaria Ethan para pegar oito quilos de morangos sozinho. Então, para resolver 𝐵, precisamos pegar a fração um meio e trazê-la para o lado direito da equação.

Então, precisamos subtrair um meio dos dois lados da equação. Os um meio são cancelados à esquerda. E então à direita, precisamos subtrair essas frações. Mas, para isso, precisamos ter denominadores comuns. Mas primeiro, não queremos ter um decimal dentro da fração. Então, como podemos reescrever 1.25? Bem, 0.25 representa um quarto. E um quarto, em vez de escrevê-lo como 0.25, podemos representá-lo como um sobre quatro.

Portanto, um e um quarto podem ser quatro quartos mais um quarto. E quatro quartos mais um quarto seriam cinco quartos porque somamos os numeradores e mantemos o denominador comum. Agora, um dividido por cinco quartos significa que precisamos inverter nossa segunda fração, porque quando dividimos frações, multiplicamos por seus inversos. Portanto, precisamos tomar um vezes quatro quintos e um vezes quatro quintos é quatro quintos.

Portanto, temos um sobre 𝐵 igual a quatro quintos menos um meio. Então, como dissemos antes, para adicionar ou subtrair frações, temos que ter um denominador comum. Então, qual é um número que cinco e dois seriam múltiplos? Seria 10. Então, como é que vamos de cinco para dez? O que vamos multiplicar por? Temos que multiplicar por dois. Então, se multiplicarmos o denominador por dois, precisaremos multiplicar o numerador por dois. E quatro vezes dois são oito.

Agora, para um meio, para ir de dois para dez, multiplicamos por cinco. Portanto, precisamos fazer o mesmo no numerador e uma vez cinco é cinco. Portanto, temos oito décimos menos cinco décimos. Então, mantemos nosso denominador comum de 10 e subtraímos os numeradores. Então nós temos que um sobre 𝐵 é igual a três décimos. Então, para resolver 𝐵, podemos multiplicar em cruz.

Nós tomamos 𝐵 vezes três e ajustamos igual a uma vez 10, que é 10. Então, para resolver 𝐵, precisamos dividir ambos os lados da equação por três. Então, 𝐵 é igual a dez terços. Então, como podemos reescrever dez terços se formos solicitados a escrever em horas e minutos? Bem, dez terços é o mesmo que três e um terço. Então, três e um terço significam três horas e um terço minutos.

Bem, o que representa um terço? Significa que é um terço de hora porque três é hora, por isso são três horas e um terço por hora. Então, quanto é um terço de uma hora? Bem, se levarmos 60 minutos e dividirmos por três, serão 20 minutos mais 20 minutos mais 20 minutos ou simplesmente reescrevê-lo como três e vinte sessenta avos, então 20 minutos em 60 minutos.

Portanto, o tempo que levaria Ethan para fazer isso sozinho seria de três horas e 20 minutos.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.