Video Transcript
Numa galeria de arte, Jill pendurou pinturas, Kevin pendurou seis pinturas, Laurie
pendurou nove pinturas, Meg pendurou oito pinturas e Matt pendurou nove
pinturas. Encontre o desvio médio absoluto do número de pinturas penduradas.
Bem, antes de tudo, vamos pensar em como calcular o desvio médio absoluto. Às vezes, isso é abreviado pela sigla, e é uma medida de como os dados estão
espalhados, em quanto isso varia da média em média. Bem, existem realmente quatro etapas para encontrar o desvio médio absoluto de um
conjunto de dados. Primeiro de tudo, temos que encontrar a média dos dados, e vamos chamar isso de
barra. A seguir, para cada dado, temos que calcular o valor absoluto da diferença daquele
dado em relação à média. Depois, somamos todas essas diferenças absolutas. Por fim, dividimos essa soma pelo número de elementos de dados que temos.
Certo, vamos trabalhar nestas etapas com nossos dados. Primeiro, quantos dados nós temos? Um, dois, três, quatro, cinco. Então, n, o número de elementos de dados, é cinco. Agora, precisamos calcular o número médio de pinturas que cada pessoa pendurou na
galeria de arte, e 𝑥 barra, que representa a média, que é a soma de todos esses
elementos divididos por quantos deles existem. Então, vamos contar todas as pinturas que foram penduradas: São 14 mais seis mais
nove mais oito mais nove, o que perfaz um total de 46, depois dividimos este valor
por cinco. Então, em média, eles penduraram 9.2 pinturas por pessoa na galeria. Então, esse é o passo 1 completo.
Agora, temos que calcular os valores absolutos das diferenças em relação à média para
cada pessoa. Então Jill pendurou 14 pinturas. A média foi de 9.2; a diferença entre esses dois valores é de 4.8. De fato, a média difere de 4.8 do número de pinturas que Jill pendurou. Agora temos que ter o valor absoluto disso, então vamos ignorar o sinal negativo. Assim, o número de pinturas que Jill pendurou, varia do número médio de pinturas por
pessoa 4.8. Para Kevin, a diferença entre o número de quadros que ele pendurou na galeria, que
era seis, e a média, que era 9.2, é 3.2. De fato, Kevin ficou pendurou 3.2 menos pinturas do que o número médio de pinturas
penduradas. Jill pendurou 4.8 pinturas a mais do que o número médio de pinturas.
E você pode ver que esse processo de valor absoluto está ignorando se está abaixo ou
acima da média; é apenas por quanto eles diferem do número médio de pinturas. As nove pinturas de Laurie possuem uma diferença de 0.2 da média, as oito pinturas de
Meg possuem uma diferença de 1.2 da média e as nove pinturas de Matt possuem
novamente uma diferença de 0.2 da média. Então, agora, calculamos os valores absolutos das diferenças em relação ao número
médio de pinturas para cada pessoa. Agora, no terceiro passo, precisamos adicionar todos esses valores. Então isso é 4.8 mais 3.2 mais 0.2 mais 1.2 mais 0.2, o que nos dá um total de
9.6. Assim, o passo três está feito. E tudo o que resta para calcular o dm é dividir essa soma pelo número de elementos de
dados. Este valor é 9.6 dividido por cinco, o que nos dá 1.92. Temos então as quatro etapas concluídas. Portanto, nossa resposta é que o desvio médio absoluto é de 1.92.
Agora, antes de terminarmos, vamos tentar visualizar o que isso realmente
significa. O número médio de pinturas penduradas por cada pessoa na galeria foi de 9.2. Jill pendurou 4.8 a mais que a média, Kevin pendurou 3.2 menos, Laurie e Matt
penduraram cada um 0.2 a menos, e Meg pendurou 1.2 a menos. Agora, se eu tentar descobrir a média desses desvios, calculo 4.8 mais 3.2 negativo
mais 0.2 negativo mais 1.2 negativo mais 0.2 negativo, em seguida, divido o valor
obtido por cinco, que é o número de dados que eu tenho. Mas o problema é que se eu adicionei todos esses números, recebo uma resposta de zero
dividido por cinco, que será zero. Então, em média, o desvio dessa média seria zero.
Os valores positivos estão equilibrando os negativos; isso realmente não está nos
dando nenhuma informação extra. Então, tomando os valores absolutos desses desvios, posso calcular o desvio médio
dessa média sem me preocupar se eles estão acima ou abaixo. E quando faço isso, percebo que, em média, o número de pinturas de cada pessoa varia
da média em cerca de 1.92. Alguns estão acima e alguns estão abaixo, mas isso não é realmente o problema. Então, este é o significado de desvio médio absoluto.
