Vídeo: Utilizando Expressões Algébricas para Descrever uma Área

Encontre uma expressão para a área da região sombreada na figura abaixo.

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Transcrição do vídeo

Estabelece uma expressão para a área da região sombreada na figura em baixo.

A área da região sombreada será igual à área do retângulo grande menos a área do quadrado recortado. Primeiro, vamos escrever uma expressão para a área do retângulo grande. Determinamos a área dos retângulos multiplicando o comprimento pela largura; o comprimento aqui é 13𝑥 e a largura é seis 𝑥.

Passando para a área do quadrado, determinamos a área de um quadrado, tomando o lado e multiplicando-o por si mesmo ou diremos lado ao quadrado. Este quadrado tem um comprimento lateral de dois 𝑥. Então, para determinar a área deste quadrado, precisamos de multiplicar dois 𝑥 por si próprio, dois 𝑥 ao quadrado. 13𝑥 vezes seis 𝑥 é igual a 78𝑥 ao quadrado. Trazemos a nossa subtração; dois 𝑥 ao quadrado é igual a quatro 𝑥 ao quadrado.

Como 78 está a ser multiplicado por 𝑥 ao quadrado e quatro também está a ser multiplicado por 𝑥 ao quadrado, estes são termos semelhantes. Termos semelhantes podem ser adicionados ou, neste caso, subtraídos. Para calcular termos semelhantes, calculamos os seus coeficientes. 78 menos quatro é igual a 74, e, em seguida, trazemos a nossa variável 𝑥 ao quadrado. A expressão 74 𝑥 ao quadrado dá-nos a área da região sombreada.

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