Lesson Plan: Esboço de Curvas Utilizando Derivadas
Este plano de aula inclui os objetivos, os pré-requisitos e as exclusões à aula que ensina os alunos como utilizar derivadas para representar graficamente uma função.
Objectives
Students will be able to
- identificar o gráfico de uma determinada função considerando a derivada da função;
- utilizar extremos relativos e intervalos de crescimento e decrescimento do gráfico de uma função e do seu comportamento para infinito;
- utilizar limites para determinar assíntotas verticais e horizontais do gráfico de uma função e o seu comportamento para infinito;
- utilizar a segunda derivada, pontos de inflexão e concavidade de uma função polinomial ou racional para ajudar a esboçar o gráfico de uma função.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- utilização das regras em cadeia, do produto e do quociente para funções diferenciáveis;
- determinação e identificação de pontos críticos de uma função utilizando a primeira e a segunda derivadas de uma função;
- determinação de intervalos de crescimento e decrescimento de uma função;
- determinação de pontos de inflexão de uma função;
- determinação da concavidade de uma curva ao longo de secções diferentes dela.
Exclusions
Students will not cover
- assíntotas oblíquas.
