Plano de aula: Termo Geral no Binómio de Newton Matemática

Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos como encontrar um termo específico dentro de uma expansão binomial e encontrar a relação entre dois termos consecutivos.

Objetivos

Os alunos serão capazes de

  • lembrar-se da fórmula para um termo geral em uma expansão binomial, (𝑥+𝑦);
  • utilizar a fórmula para um termo geral em uma expansão binomial, (𝑥+𝑦), para encontrar um termo específico (ou seu coeficiente) para:
    • um dado expoente 𝑥;
    • a maior ou menor potência de 𝑥 na expansão;
    • o(s) termo(s) intermediário(s) na expansão;
    • uma determinada posição quando os termos são organizados por potências ascendentes ou descendentes de 𝑥;
    • um coeficiente específico;
    • dois ou mais termos com o mesmo coeficiente entre eles;
  • entender a relação entre termos consecutivos de uma expansão binomial;
  • utilizar a relação entre termos consecutivos em uma expansão binomial (e seus coeficientes) para encontrar:
    • a razão entre dois termos;
    • o maior ou menor termo;
  • encontrar uma incógnita em um binômio ao receber informações sobre um ou mais termos específicos.

Pré-requisitos

Os alunos já devem estar familiarizados com

  • o teorema binomial;
  • combinações e notação associada;
  • simplificar fatoriais.

Exclusões

Os alunos não abordarão

  • métodos envolvendo o triângulo de Pascal.

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