Plano de aula: As 𝑛-ésimas Raízes da Unidade Mathematics
Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos como utilizar o teorema de Moivre para encontrar as 𝑛-ésimas raízes da unidade e explorar suas propriedades.
Objetivos
Os alunos serão capazes de
- encontrar as raízes da unidade e compreender a derivação da fórmula utilizando o teorema de Moivre;
- desenhar as raízes da unidade em um diagrama de Argand e compreender as propriedades geométricas deste diagrama;
- resolver problemas utilizando as propriedades das raízes da unidade;
- compreender a relação entre a e a raízes da unidade onde e compartilham um fator;
- entender a definição de uma raiz primitiva da unidade.
Pré-requisitos
Os alunos já devem estar familiarizados com
- teorema de de Moivre;
- diferentes formas de números complexos, incluindo cartesiano (algébrico/retangular), polar (trigonométrico) e formas exponenciais;
- representar um número complexo em um diagrama de Argand.
Exclusões
Os alunos não abordarão
- as raízes de um número complexo arbitrário.