Plano de aula: Produto Triplo Escalar Matemática

Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos como calcular o produto triplo escalar e aplicá-lo em aplicações geométricas.

Objetivos

Os alunos serão capazes de

  • entender e utilizar o fato de que o produto escalar triplo é equivalente a um determinante 3×3;
  • calcular o produto triplo escalar de três vetores;
  • entender que o valor absoluto do produto triplo escalar entre três vetores representa o volume do paralelepípedo medido pelos três vetores;
  • aplicar as propriedades do produto triplo escalar para resolver problemas geométricos, incluindo provar que os vetores são coplanares.

Pré-requisitos

Os alunos já devem estar familiarizados com

  • o produto escalar no espaço;
  • o produto vetorial no espaço;
  • determinantes 3×3.

Exclusões

Os alunos não abordarão

  • produto triplo de vetores;
  • vetores representados em uma matriz coluna.

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