Lesson Plan: Lógica e Prova Matemática
Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos como provar afirmações matemáticas por raciocínio dedutivo ou por exaustão ou refutá-las utilizando um contra-exemplo.
Objectives
Students will be able to
- entender como provar matematicamente uma afirmação;
- provar afirmações algébricas ou geométricas por:
- uma prova direta;
- exaustão;
- provar que uma afirmação matemática não é verdadeira por meio de um contra-exemplo.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- técnicas algébricas, como:
- expandir parênteses;
- completar o quadrado;
- fatoração de expressões polinomiais até grau 3;
- escrevendo números pares como e números ímpares como ;
- técnicas geométricas como:
- encontrar a equação de uma reta entre dois pontos;
- provar que duas retas são perpendiculares ou paralelas;
- construir circunferências dados três pontos sobre elas.
Exclusions
Students will not cover
- prova por indução;
- prova por contraposição.
