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Plano de aula: Integrais Indefinidas: a Regra de Potência Mathematics • 3º Ano

Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos a encontrar as integrais indefinidas de polinômios e funções gerais de potência utilizando a regra de potência para integração.

Objetivos

Os alunos serão capazes de

  • compreender as propriedades de integrais indefinidas, onde o integrando
    • é uma soma de funções: (𝑓(𝑥)+𝑔(𝑥))𝑥=(𝑓(𝑥))𝑥+(𝑔(𝑥))𝑥ddd;
    • contém um múltiplo constante: (𝑐×𝑓(𝑥))𝑥=𝑐×(𝑓(𝑥))𝑥dd;
  • realizar integrais indefinidas utilizando a regra de potência, incluindo
    • funções polinomiais;
    • funções recíprocas;
    • funções radicais.
  • entender que a solução geral para uma integral indefinida envolve uma constante de integração, muitas vezes denotada C.

Pré-requisitos

Os alunos já devem estar familiarizados com

  • o conceito de primitivas;
  • a regra de potência para diferenciação.

Exclusões

Os alunos não abordarão

  • integrais definidas;
  • integrais que resultariam em logaritmos;
  • integrar funções racionais que não podem ser simplificadas;
  • integração por substituição.

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