Lesson Plan: Raízes Reais e Complexas de Polinômios
Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos como encontrar o número e tipo de raízes de polinômios e como encontrar coeficientes desconhecidos se as raízes forem dadas.
Objectives
Students will be able to
- entender a definição da raiz de um polinômio;
- entender que o grau de um polinômio nos diz o número de raízes, incluindo raízes repetidas;
- encontrar o número de raízes de um polinômio utilizando a regra de mudança de sinal de Descartes;
- encontrar as raízes de polinômios utilizando:
- substituição;
- divisão sintética;
- entender que se um número complexo é uma raiz de um polinômio, então seu conjugado também é uma raiz;
- encontrar o polinômio de grau mais baixo com coeficientes inteiros dados as raízes;
- encontrar coeficientes desconhecidos de um polinômio, dadas suas raízes.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- fatoração de quadráticas e resolução de equações quadráticas;
- resolver equações quadráticas com soluções complexas.
Exclusions
Students will not cover
- gráficos de funções polinomiais.
