Lesson Plan: Propriedades dos Determinantes
Este plano de aula inclui os objetivos, pré-requisitos e exclusões da aula, o qual ensina os alunos como identificar as propriedades dos determinantes e utilizá-las para simplificar problemas.
Objectives
Students will be able to
- entender que o determinante de uma matriz permanece o mesmo sob transposição;
- entender que o determinante é igual a zero se uma matriz inclui uma linha (ou coluna) de elementos que são todos iguais a zero;
- entender que o determinante é igual a zero se uma matriz tem uma linha (ou coluna) repetida;
- entender que um fator comum nos elementos de qualquer linha (ou coluna) em uma matriz pode ser fatorado fora de seu determinante;
- entender que a troca de quaisquer duas linhas (ou colunas) de uma matriz muda o sinal do determinante;
- compreender a propriedade soma dos determinantes, que afirma que se todos os elementos de qualquer linha (ou coluna) forem escritos como uma soma de dois elementos, então o valor do determinante pode ser expresso como uma soma de dois determinantes;
- compreender a propriedade de invariância dos determinantes, que afirma que o determinante de uma matriz permanece o mesmo sob a operação ;
- entender que multiplicar os elementos de qualquer linha (ou coluna) de uma matriz pelos cofatores dos elementos em uma linha (ou coluna) correspondente será igual a zero;
- entender que o determinante de uma matriz triangular superior ou inferior é o produto dos elementos diagonais;
- compreender que o determinante de uma matriz diagonal é o produto dos elementos diagonais;
- determinar o valor de um elemento desconhecido ou variável desconhecida em uma matriz utilizando as propriedades dos determinantes.
Prerequisites
Students should already be familiar with
- notação para determinantes de matriz;
- multiplicação escalar de matrizes;
- transposição da matriz.
Exclusions
Students will not cover
- multiplicação da matriz;
- matrizes e determinantes maiores que .
