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Aula: Progressões Geométricas

Atividade • 19 Questões

Q1:

Encontre os três primeiros termos de uma progressão geométrica dado 𝑎 = 3 6 1 6 6 e a razão é 2 .

  • A 1 1 3 ; 2 2 6 ; 4 5 2
  • B 1 1 1 3 ; 2 1 1 3 ; 4 1 1 3
  • C 1 1 3 ; 1 1 3 2 ; 1 1 3 4
  • D 1 1 3 ; 1 1 3 2 ; 1 1 3 4
  • E 1 1 3 ; 2 2 6 ; 4 5 2

Q2:

Encontre a progressão geométrica onde 𝑎 = 5 0 0 1 e 𝑎 = 1 2 5 3 .

  • A ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; ) ou ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; )
  • B 5 0 0 ; 1 2 5 2 ; 1 2 5
  • C 5 0 0 ; 1 2 5 2 ; 1 2 5 ou 5 0 0 ; 1 2 5 2 ; 1 2 5
  • D ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; )
  • E ( 5 0 0 ; 2 5 0 ; 1 2 5 ; )

Q3:

Encontre a progressão geométrica onde 𝑎 = 7 1 1 1 e 𝑎 = 3 1 6 3 .

  • A ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; ) ou ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; )
  • B 7 1 1 ; 6 3 2 3 ; 3 1 6
  • C 7 1 1 ; 6 3 2 3 ; 3 1 6 ou 7 1 1 ; 6 3 2 3 ; 3 1 6
  • D ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; )
  • E ( 7 1 1 ; 4 7 4 ; 3 1 6 ; )

Q4:

Determine a progressão geométrica sabendo que 𝑎 + 𝑎 = 5 0 2 4 e 𝑎 + 𝑎 = 1 2 5 2 1 2 2 .

  • A ( 5 ; 1 0 ; 2 0 ; ) or ( 5 ; 1 0 ; 2 0 ; )
  • B 1 5 ; 2 5 ; 4 5 ; or 1 5 ; 2 5 ; 4 5 ;
  • C 1 5 ; 2 5 ; 4 5 ;
  • D 1 5 ; 2 5 ; 4 5 ;

Q5:

Determine a progressão geométrica dada a soma dos primeiros cinco termos ser 154, 𝑎 = 2 𝑎 + 1 5 𝑎 4 3 2 e todos os termos serem positivos.

  • A 1 4 7 1 ; 7 0 7 1 ; 3 5 0 7 1 ,
  • B 1 1 2 6 ; 5 5 2 6 ; 2 7 5 2 6 ,
  • C 1 4 7 1 ; 4 2 7 1 ; 1 2 6 7 1 ,
  • D 1 1 2 6 ; 3 3 2 6 ; 9 9 2 6 ,
  • E 1 4 7 1 ; 7 0 7 1 ; 3 5 0 7 1 , or 1 4 7 1 ; 4 2 7 1 ; 1 2 6 7 1 ,

Q6:

Determine a progressão geométrica sabendo que três vezes a soma do seu primeiro e do seu terceiro termos é igual à soma do seu segundo e do seu quarto termos, e o seu quinto termo é maior que duas vezes a soma dos primeiros quatro termos em 10 unidades.

  • A 1 0 ; 3 0 ; 9 0 ;
  • B 1 1 0 ; 3 1 0 ; 9 1 0 ;
  • C 1 0 1 5 7 ; 3 0 1 5 7 ; 9 0 1 5 7 ;
  • D 8 1 0 7 9 ; 2 7 0 7 9 ; 9 0 7 9 ;

Q7:

Encontre a progressão geométrica dados 𝑎 𝑎 = 5 8 3 2 5 4 , 𝑎 𝑎 = 2 5 9 2 4 2 , e todos os termos são positivos.

  • A ( 1 0 8 ; 3 2 4 ; 9 7 2 ; )
  • B ( 2 ; 6 ; 1 8 ; )
  • C 8 1 3 ; 2 4 1 3 ; 7 2 1 3 ;
  • D 2 ; 3 2 ; 9 8 ;

Q8:

Encontre a progressão geométrica em que 𝑎 + 𝑎 = 1 8 e 𝑎 + 𝑎 = 9 .

  • A 3 2 , 1 6 , 8 ,
  • B 9 2 , 9 , 1 8 ,
  • C 9 2 , 9 4 , 9 8 ,
  • D 1 3 2 , 1 1 6 , 1 8 ,

Q9:

Encontre a progressão geométrica dada que a soma do primeiro e do segundo termos é 192, e a soma do sexto e sétimo termos é 6. Em seguida, encontre a ordem do termo cujo valor é 4.

  • A 1 2 8 , 6 4 , 3 2 , , 6
  • B 3 8 4 , 1 9 2 , 9 6 , , 6
  • C 6 4 , 1 2 8 , 2 5 6 , , 5
  • D 6 4 , 1 2 8 , 2 5 6 , , 6
  • E 1 2 8 , 6 4 , 3 2 , , 5

Q10:

Determine a progressão geométrica tal que 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 8 5 1 2 3 4 , 𝑎 𝑎 = 5 1 0 6 2 e todos os termos são positivos.

  • A 1 7 8 , 5 1 8 , 1 5 3 8 ,
  • B 1 7 , 5 1 , 1 5 3 ,
  • C 1 7 8 , 1 7 4 , 1 7 2 ,
  • D 1 7 , 3 4 , 6 8 ,
  • E 1 7 8 , 5 1 8 , 1 5 3 8 , ou 1 7 8 , 1 7 4 , 1 7 2 ,

Q11:

Determine a progressão geométrica sabendo que a soma dos primeiros três termos é 112 e 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 1 4 .

  • A 6 4 , 3 2 , 1 6 ,
  • B 1 6 , 3 2 , 6 4 ,
  • C 1 6 , 3 2 , 6 4 ,
  • D 6 4 , 3 2 , 1 6 ,

Q12:

Determine a progressão geométrica na qual 𝑎 + 𝑎 = 6 2 3 e 𝑎 × 𝑎 = 7 1 4 .

  • A ( 4 9 , 7 , 1 , ) ou 1 7 , 1 , 7 ,
  • B 1 4 7 4 , 2 1 4 , 3 4 , ou ( 3 , 2 1 , 1 4 7 , )
  • C 1 7 , 1 , 7 , ou 1 4 7 4 , 2 1 4 , 3 4 ,
  • D ( 4 9 , 7 , 1 , ) ou ( 3 , 2 1 , 1 4 7 , )

Q13:

Encontre a progressão geométrica 𝑎 𝑛 , dados 7 𝑎 = 5 6 𝑎 5 2 e 𝑎 𝑎 = 1 5 6 3 4 .

  • A ( 3 9 ; 7 8 ; 1 5 6 ; )
  • B 3 9 ; 3 9 2 ; 3 9 4 ;
  • C 3 9 2 ; 3 9 4 ; 3 9 8 ;
  • D 3 9 2 ; 3 9 ; 7 8 ;

Q14:

Encontre uma progressão geométrica, dado que o segundo termo é 6 e a soma do primeiro e terceiro termos é 15.

  • A 1 2 , 6 , 3 , ou 3 , 6 , 1 2 ,
  • B 3 , 6 , 1 2 , ou 1 3 , 1 6 , 1 1 2 ,
  • C 1 2 , 6 , 3 , ou 3 , 6 , 1 2 ,
  • D 3 , 6 , 1 2 , ou 1 2 , 6 , 3 ,
  • E 1 2 , 6 , 3 , ou 3 , 6 , 1 2 ,

Q15:

Encontre a progressão geométrica dada que a soma do segundo e terceiro termos é 9 e o produto do primeiro e quarto termos é 3 6 .

  • A ( 4 8 ; 1 2 ; 3 ; ) ou 3 4 ; 3 ; 1 2 ;
  • B 1 4 4 5 ; 3 6 5 ; 9 5 ; ou 9 2 0 ; 9 5 ; 3 6 5 ;
  • C 7 2 9 8 ; 8 1 8 ; 9 8 ; ou 1 8 ; 9 8 ; 8 1 8 ;
  • D 7 2 9 1 0 ; 8 1 1 0 ; 9 1 0 ; ou 1 1 0 ; 9 1 0 ; 8 1 1 0 ;

Q16:

Determine os primeiros três termos da progressão geométrica sabendo que a sua soma é 7 e a soma dos seus quadrados é 21.

  • A 4 , 2 , 1
  • B 1 4 , 1 2 , 1
  • C 1 4 , 1 8 , 1 1 6
  • D 4 , 8 , 1 6

Q17:

Encontre a progressão geométrica dado 𝑎 = 𝑎 1 3 2 , 𝑎 + 𝑎 = 5 2 2 2 3 e o primeiro termo é positivo.

  • A 4 , 2 , 1 ,
  • B 1 6 , 1 3 , 2 3 ,
  • C 1 2 , 1 , 2 ,
  • D 4 3 , 2 3 , 1 3 ,
  • E 4 , 2 , 1 , ou 1 2 , 1 , 2 ,

Q18:

Encontre a progressão geométrica dados 𝑎 = 2 5 1 e 𝑎 = 8 0 0 6 .

  • A ( 2 5 ; 5 0 ; 1 0 0 ; )
  • B 2 5 ; 2 5 2 ; 2 5 4 ;
  • C 1 2 5 ; 1 5 0 ; 1 1 0 0 ;
  • D 1 2 5 ; 2 2 5 ; 4 2 5 ;

Q19:

Encontre a progressão geométrica dado que o segundo e primeiro termos somam 187, o sétimo termo é quatro vezes o nono termo, e todos os termos são positivos.

  • A 3 7 4 3 ; 1 8 7 3 ; 1 8 7 6 ,
  • B 7 4 8 5 ; 1 8 7 5 ; 1 8 7 2 0 ,
  • C 1 8 7 3 ; 7 4 8 3 ; 2 9 9 2 3 ,
  • D 1 8 7 3 ; 3 7 4 3 ; 7 4 8 3 ,
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