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Nesta aula, nós vamos aprender como determinar as coordenadas de um ponto médio e um ponto extremidade em três dimensões utilizando uma fórmula.
Q1:
Os pontos 𝐴 , 𝐵 têm coordenadas ( 8 , − 8 , − 1 2 ) e ( − 8 , 5 , − 8 ) , respetivamente. Determine as coordenadas do ponto médio de 𝐴 𝐵 .
Q2:
Dado que o ponto ( 0 , 1 7 , − 1 0 ) é o ponto médio de 𝐴 𝐵 e que 𝐴 ( − 1 9 , 7 , 1 4 ) , quais são as coordenadas de 𝐵 ?
Q3:
Dado que o ponto ( − 9 , 1 7 , 1 1 ) é o ponto médio de 𝐴 𝐵 e que 𝐴 ( 4 , − 2 , 9 ) , quais são as coordenadas de 𝐵 ?
Q4:
Dado que o ponto ( − 1 , 4 , − 1 8 ) é o ponto médio de 𝐴 𝐵 e que 𝐴 ( 1 2 , 8 , − 1 ) , quais são as coordenadas de 𝐵 ?
Q5:
Determine, até o centésimo mais próximo, o perímetro do triângulo formado pela junção dos pontos médios dos lados do △ 𝐴 𝐵 𝐶 , dado que as coordenadas de 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( − 1 0 , − 8 , 2 ) , ( − 8 , − 7 , 1 0 ) , e ( − 2 , 3 , − 1 4 ) , respectivamente.
Q6:
Determine, até o centésimo mais próximo, o perímetro do triângulo formado pela junção dos pontos médios dos lados do △ 𝐴 𝐵 𝐶 , dado que as coordenadas de 𝐴 , 𝐵 , e 𝐶 são ( 1 9 , − 1 8 , 4 ) , ( 1 , − 4 , − 1 6 ) , e ( 1 3 , 1 8 , − 3 ) , respectivamente.
Q7:
Dado que o ponto médio de 𝐴 𝐵 encontra-se no plano 𝑥 𝑦 , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( − 1 2 , − 9 , 𝑘 + 3 ) e ( − 1 5 , − 9 , 3 𝑘 ) , respectivamente, determine o valor de 𝑘 .
Q8:
Dado que o ponto médio de 𝐴 𝐵 encontra-se no plano 𝑥 𝑧 , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( − 1 4 , 𝑘 + 4 , − 1 9 ) e ( 1 7 , 2 𝑘 , 1 8 ) , respectivamente, determine o valor de 𝑘 .
Q9:
Dado que o ponto médio de 𝐴 𝐵 encontra-se no plano 𝑥 𝑦 , e as coordenadas de 𝐴 e 𝐵 são ( 3 , − 1 8 , 𝑘 + 5 ) e ( 1 9 , 1 , 5 𝑘 ) , respectivamente, determine o valor de 𝑘 .
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