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Aula: Escrevendo e Calculando o Limite de uma Soma de Riemann

Atividade • 16 Questões

Q1:

Calcule 4 𝑥 4 𝑥 𝑥 1 0 3 d tomando o limite de somas de Riemann.

Q2:

Calcule 𝑥 5 𝑥 𝑥 2 0 3 d tomando o limite de somas de Riemann.

Q3:

Utilizando as somas de Riemann, escreva l i m 𝑖 𝑛 na forma de integral.

  • A 𝑥 𝑥 d
  • B 𝑥 𝑥 d
  • C 𝑥 𝑥 d
  • D 𝑥 𝑥 d
  • E 𝑥 𝑥 d

Q4:

Expresse 3 5 𝑥 𝑥 2 𝜋 0 s e n d como o limite de somas de Riemann.

  • A l i m s e n 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 6 𝜋 𝑛 1 0 𝜋 𝑖 𝑛
  • B l i m s e n 𝑛 2 𝜋 𝑖 = 1 6 𝜋 𝑛 1 0 𝜋 𝑖 𝑛
  • C l i m s e n 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 6 𝜋 𝑛 1 0 𝜋 𝑖 𝑛
  • D l i m s e n 𝑛 2 𝜋 𝑖 = 0 6 𝜋 𝑛 1 0 𝜋 𝑖 𝑛
  • E l i m s e n 𝑛 2 𝜋 𝑖 = 0 6 𝜋 𝑛 1 0 𝜋 𝑖 𝑛

Q5:

Calcule 𝑥 3 𝑥 5 𝑥 2 4 2 d utilizando o limite de somas de Riemann.

Q6:

Expresse l i m 1 𝑛 5 4 como uma integral definida.

  • A 5 4 𝑥 𝑥 d
  • B 5 4 𝑥 𝑥 d
  • C 5 4 𝑥 𝑥 d
  • D 5 4 𝑥 𝑥 d
  • E 5 4 𝑥 𝑥 d

Q7:

Expresse l i m 1 𝑛 1 3 + 5 como uma integral definida.

  • A 1 3 + 5 𝑥 𝑥 d
  • B 1 3 + 5 𝑥 𝑥 d
  • C 1 3 + 5 𝑥 𝑥 d
  • D 1 3 + 5 𝑥 𝑥 d
  • E 1 3 + 5 𝑥 𝑥 d

Q8:

Calcule 𝑥 2 𝑥 𝑥 1 0 2 3 d utilizando o limite das somas de Riemann.

  • A 1 6
  • B 7 2 7
  • C 1 3
  • D 1 2
  • E 5 3

Q9:

Calcule 5 𝑥 5 𝑥 𝑥 1 0 2 3 d utilizando o limite das somas de Riemann.

  • A 5 1 2
  • B 1 0 2 7
  • C 5 3
  • D 5 4
  • E 1 0 3

Q10:

Expresse 2 𝑥 5 𝑥 𝑥 5 2 2 d como o limite das somas de Riemann.

  • A l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 3 𝑖 𝑛 3 𝑛 2 2 + 3 𝑖 𝑛 5 2 +
  • B l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 3 𝑛 2 3 𝑖 𝑛 5 𝑛 3 𝑖
  • C l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 3 𝑖 𝑛 3 𝑛 2 2 3 𝑖 𝑛 5 2
  • D l i m 𝑛 5 𝑖 = 0 2 3 𝑖 𝑛 3 𝑛 2 2 + 3 𝑖 𝑛 5 2 +
  • E l i m 𝑛 5 𝑖 = 2 2 3 𝑖 𝑛 3 𝑛 2 2 + 3 𝑖 𝑛 5 2 +

Q11:

Expresse 4 𝑥 + 4 𝑥 𝑥 1 8 2 d como o limite das somas de Riemann.

  • A l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 7 𝑖 𝑛 7 𝑛 4 8 + 7 𝑖 𝑛 + 4 8 +
  • B l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 7 𝑛 4 7 𝑖 𝑛 + 4 𝑛 7 𝑖
  • C l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 7 𝑖 𝑛 7 𝑛 4 8 7 𝑖 𝑛 + 4 8
  • D l i m 𝑛 1 𝑖 = 0 2 7 𝑖 𝑛 7 𝑛 4 8 + 7 𝑖 𝑛 + 4 8 +
  • E l i m 𝑛 1 𝑖 = 8 2 7 𝑖 𝑛 7 𝑛 4 8 + 7 𝑖 𝑛 + 4 8 +

Q12:

Expresse 5 𝑥 + 4 𝑥 𝑥 5 4 2 d como o limite das somas de Riemann.

  • A l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 𝑖 𝑛 1 𝑛 5 4 + 𝑖 𝑛 + 4 4 +
  • B l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 1 𝑛 5 𝑖 𝑛 + 4 𝑛 𝑖
  • C l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 𝑖 𝑛 1 𝑛 5 4 𝑖 𝑛 + 4 4
  • D l i m 𝑛 5 𝑖 = 0 2 𝑖 𝑛 1 𝑛 5 4 + 𝑖 𝑛 + 4 4 +
  • E l i m 𝑛 5 𝑖 = 4 2 𝑖 𝑛 1 𝑛 5 4 + 𝑖 𝑛 + 4 4 +

Q13:

Expresse 2 𝑥 + 2 𝑥 𝑥 2 6 2 d como o limite das somas de Riemann.

  • A l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 4 𝑖 𝑛 4 𝑛 2 6 + 4 𝑖 𝑛 + 2 6 +
  • B l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 4 𝑛 2 4 𝑖 𝑛 + 𝑛 2 𝑖
  • C l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 4 𝑖 𝑛 4 𝑛 2 6 4 𝑖 𝑛 + 2 6
  • D l i m 𝑛 2 𝑖 = 0 2 4 𝑖 𝑛 4 𝑛 2 6 + 4 𝑖 𝑛 + 2 6 +
  • E l i m 𝑛 2 𝑖 = 6 2 4 𝑖 𝑛 4 𝑛 2 6 + 4 𝑖 𝑛 + 2 6 +

Q14:

Expresse 4 𝑥 + 4 𝑥 𝑥 6 1 2 d como o limite das somas de Riemann.

  • A l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 5 𝑖 𝑛 5 𝑛 4 1 + 5 𝑖 𝑛 + 4 1 +
  • B l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 5 𝑛 4 5 𝑖 𝑛 + 4 𝑛 5 𝑖
  • C l i m 𝑛 𝑛 𝑖 = 1 2 5 𝑖 𝑛 5 𝑛 4 1 5 𝑖 𝑛 + 4 1
  • D l i m 𝑛 6 𝑖 = 0 2 5 𝑖 𝑛 5 𝑛 4 1 + 5 𝑖 𝑛 + 4 1 +
  • E l i m 𝑛 6 𝑖 = 1 2 5 𝑖 𝑛 5 𝑛 4 1 + 5 𝑖 𝑛 + 4 1 +

Q15:

Calcule ( 𝑥 4 ) 𝑥 2 4 d utilizando o limite de somas de Riemann.

Q16:

Calcule ( 𝑥 4 ) 𝑥 6 4 d utilizando o limite de somas de Riemann.

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