Aula: Conversão entre Equações na Forma Polar e Cartesiana Mathematics • Ensino Superior

Nesta aula, nós vamos aprender como converter equações da forma polar para cartesiana e vice-versa.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

converter equações da forma polar para a cartesiana e vice-versa;
reconhecer gráficos de equações escritas na forma polar convertendo as equações para a forma cartesiana.

Vídeo da aula

Lição de casa da aula

Q1:

Considere a equação polar . Conclua as etapas a seguir para ajudá-lo a encontrar a forma cartesiana da equação, escrevendo uma equação equivalente de cada vez.

Multiplique ambos os lados da equação por .

Use o fato de que para simplificar a expressão.

Dado que e , podemos usar o teorema de Pitágoras para mostrar que . Use isto para eliminar o na expressão anterior.

Q2:

Converta na forma cartesiana.

Q3:

Considere a equação cartesiana . Complete os seguintes passos para encontrar a forma polar da equação escrevendo uma equação equivalente a cada vez.

Primeiro, use o fato de que para eliminar .

Agora, use o fato de que para eliminar .

Finalmente, coloque em evidência.