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Nesta aula, nós vamos aprender como converter equações da forma polar para a cartesiana.
Q1:
Considere a equação polar 𝑟 = 2 𝜃 c o s . Conclua as etapas a seguir para ajudá-lo a encontrar a forma cartesiana da equação, escrevendo uma equação equivalente de cada vez.
Multiplique ambos os lados da equação por 𝑟 .
Use o fato de que 𝑥 = 𝑟 𝜃 c o s para simplificar a expressão.
Dado que 𝑥 = 𝑟 𝜃 c o s e 𝑦 = 𝑟 𝜃 s e n , podemos usar o teorema de Pitágoras para mostrar que 𝑥 + 𝑦 = 𝑟 2 2 2 . Use isto para eliminar o 𝑟 2 na expressão anterior.
Q2:
Converta 𝑟 = 2 𝜃 s e c na forma cartesiana.
Q3:
Considere a equação cartesiana 𝑦 = 2 𝑥 + 3 . Complete os seguintes passos para encontrar a forma polar da equação escrevendo uma equação equivalente a cada vez.
Primeiro, use o fato de que 𝑥 = 𝑟 𝜃 c o s para eliminar 𝑥 .
Agora, use o fato de que 𝑦 = 𝑟 𝜃 s e n para eliminar 𝑦 .
Finalmente, coloque 𝑟 em evidência.
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