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Aula: Escrevendo a Equação de uma Circunferência Utilizando o Seu Centro e um Ponto Dado

Atividade • 16 Questões

Q1:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 0 ; 8 ) se o seu centro é 𝑀 ( 2 ; 6 ) .

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 6 ) = 2 0 0 2 2
  • B ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 6 ) = 2 0 0 2 2
  • C ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 6 ) = 1 0 2
  • D ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 6 ) = 1 0 2

Q2:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 5 ; 1 0 ) se o seu centro é 𝑀 ( 6 ; 9 ) .

  • A ( 𝑥 6 ) + ( 𝑦 9 ) = 2 2 2
  • B ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 + 9 ) = 2 2 2
  • C ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 + 9 ) = 2
  • D ( 𝑥 6 ) + ( 𝑦 9 ) = 2

Q3:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 5 ; 1 0 ) se o seu centro é 𝑀 ( 2 ; 4 ) .

  • A ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 4 5 2 2
  • B ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 4 ) = 4 5 2 2
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 4 ) = 3 5
  • D ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 3 5

Q4:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 1 ; 3 ) se o seu centro é 𝑀 ( 1 0 ; 3 ) .

  • A ( 𝑥 1 0 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 1 7 2 2
  • B ( 𝑥 + 1 0 ) + ( 𝑦 3 ) = 1 1 7 2 2
  • C ( 𝑥 + 1 0 ) + ( 𝑦 3 ) = 3 1 3
  • D ( 𝑥 1 0 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 3 1 3

Q5:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 8 ; 2 ) se o seu centro é 𝑀 ( 5 ; 8 ) .

  • A ( 𝑥 5 ) + ( 𝑦 + 8 ) = 4 5 2 2
  • B ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 8 ) = 4 5 2 2
  • C ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 8 ) = 3 5
  • D ( 𝑥 5 ) + ( 𝑦 + 8 ) = 3 5

Q6:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 7 ; 2 ) se o seu centro é 𝑀 ( 3 ; 2 ) .

  • A ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 2 ) = 1 6 2 2
  • B ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 1 6 2 2
  • C ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 4
  • D ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 2 ) = 4

Q7:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 9 ; 5 ) se o seu centro é 𝑀 ( 6 ; 1 0 ) .

  • A ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 1 0 ) = 4 5 0 2 2
  • B ( 𝑥 6 ) + ( 𝑦 + 1 0 ) = 4 5 0 2 2
  • C ( 𝑥 6 ) + ( 𝑦 + 1 0 ) = 1 5 2
  • D ( 𝑥 + 6 ) + ( 𝑦 1 0 ) = 1 5 2

Q8:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 4 ; 1 0 ) se o seu centro é 𝑀 ( 3 ; 1 0 ) .

  • A ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 + 1 0 ) = 4 9 2 2
  • B ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 1 0 ) = 4 9 2 2
  • C ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 1 0 ) = 7
  • D ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 + 1 0 ) = 7

Q9:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 3 ; 4 ) se o seu centro é 𝑀 ( 0 ; 5 ) .

  • A 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 1 0 2 2
  • B 𝑥 + ( 𝑦 5 ) = 1 0 2 2
  • C 𝑥 + ( 𝑦 5 ) = 1 0
  • D 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 1 0

Q10:

Determine a equação de uma circunferência que passa pelo ponto 𝐴 ( 7 ; 5 ) se o seu centro é 𝑀 ( 7 ; 2 ) .

  • A ( 𝑥 7 ) + ( 𝑦 2 ) = 4 9 2 2
  • B ( 𝑥 + 7 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 4 9 2 2
  • C ( 𝑥 + 7 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 7
  • D ( 𝑥 7 ) + ( 𝑦 2 ) = 7

Q11:

Uma circunferência tem ( 2 , 2 ) e passa pelo ponto ( 6 , 3 ) . Determine a equação desta circunferência.

  • A ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 2 ) = 1 7
  • B ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 1 7
  • C ( 𝑥 2 ) + ( 𝑦 2 ) = 1 7
  • D ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑦 + 2 ) = 1 7
  • E ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑦 + 2 ) = 1 7

Q12:

Determine a equação de uma circunferência cujo centro está no ponto 𝑀 ( 4 ; 3 ) , dado que a circunferência toca a linha reta 𝑥 = 1 0 .

  • A ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 3 6 2 2
  • B ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 0 0 2 2
  • C ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 1 0
  • D ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 + 3 ) = 6

Q13:

A figura dada mostra uma circunferência com centro em 𝑂 ( 𝑥 , 𝑦 ) e um ponto 𝐴 ( 𝑥 , 𝑦 ) pertencente a borda da circunferência.

Encontre o comprimento de 𝑂 𝐵 em termos de 𝑥 e 𝑥 .

  • A 𝑥 𝑥
  • B 𝑦 𝑦
  • C 𝑥 𝑥
  • D 𝑦 𝑦
  • E 𝑥 + 𝑥

Encontre o comprimento de 𝐴 𝐵 em termos de 𝑦 e 𝑦 .

  • A 𝑦 𝑦
  • B 𝑥 𝑥
  • C 𝑦 𝑦
  • D 𝑥 + 𝑥
  • E 𝑥 𝑥

Utilizando o Teorema de Pitágoras, expresse 𝑟 em termos dos comprimentos de 𝑂 𝐵 e 𝐴 𝐵 .

  • A ( 𝑥 𝑥 ) + ( 𝑦 𝑦 ) = 𝑟
  • B ( 𝑥 𝑦 ) + ( 𝑥 𝑦 ) = 𝑟
  • C ( 𝑥 + 𝑥 ) + ( 𝑦 + 𝑦 ) = 𝑟
  • D ( 𝑥 + 𝑥 ) + ( 𝑦 + 𝑦 ) = 𝑟
  • E ( 𝑥 𝑥 ) ( 𝑦 𝑦 ) = 𝑟

Q14:

Uma circunferência tem centro ( 4 , 2 ) e passa pelo ponto ( 2 , 3 ) . Determine a equação dessa circunferência.

  • A ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 3 7 2 2
  • B ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 4 ) = 3 7 2 2
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 2 ) = 3 7 2 2
  • D ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 4 ) = 3 7 2 2
  • E ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 3 7 2 2

Q15:

Uma circunferência centrada na origem passa pelo ponto (1, 1).

Determina a equação desta circunferência.

  • A 𝑥 + 𝑦 = 2 2 2
  • B 𝑥 + 𝑦 = 0 2 2
  • C 𝑥 + 𝑦 = 1 2 2
  • D 𝑥 𝑦 = 1 2 2
  • E 𝑥 𝑦 = 2 2 2

Determine o valor de 𝑦 quando 𝑥 = 1 2 .

  • A 𝑦 = 7 2
  • B 𝑦 = 3 2
  • C 𝑦 = 3 2
  • D 𝑦 = 7 2
  • E 𝑦 = 3 2

O ponto 1 2 , 7 2 está na circunferência?

  • Anão
  • Bsim

Q16:

Uma circunferência tem centro 2 3 , 2 5 e passa pelo ponto ( 3 , 5 ) . Determine a equação desta circunferência.

  • A 𝑥 2 3 + 𝑦 + 2 5 = 9 5 8 6 2 2 5 2 2
  • B ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑦 5 ) = 9 5 8 6 2 2 5 2 2
  • C ( 𝑥 + 3 ) + ( 𝑦 5 ) = 9 5 8 6 2 2 5 2 2
  • D ( 𝑥 3 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 9 5 8 6 1 5 2 2
  • E 𝑥 + 2 3 + 𝑦 2 5 = 9 5 8 6 1 5 2 2
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