Nesta aula, nós vamos aprender como usar a terceira lei de movimento planetário de Kepler para encontrar as características orbitais de planetas e satélites.
Q1:
Duas luas, a lua 𝐴 e a lua 𝐵, orbitam o mesmo gigante gasoso. Ambas as luas têm órbitas circulares. Se a lua 𝐵 tem uma órbita de raio que é 9 vezes o da lua 𝐴, quantas vezes maior é o período orbital da lua 𝐵 que o da lua 𝐴?
Q2:
O Epsilon Eridani b é um exoplaneta que orbita a estrela Epsilon Eridani. A estrela hospedeira tem uma massa de 0,83 vezes a do Sol, e o exoplaneta orbita em um raio de 3,39 ua. Qual é o período orbital de Epsilon Eridani b? Use um valor de 1,99×10 kg para a massa do sol, 6,67×10 m3/kg⋅s2 para a constante gravitacional universal, e 1,50×10 m para o comprimento de 1 ua. Dê sua resposta em dias para 3 algarismos significativos.
Q3:
Kepler-17b é um exoplaneta que orbita a estrela Kepler-17. Foi descoberto em 2011. A massa do Kepler-17 é 2,31×10 kg, e o Kepler-17b orbita sua estrela hospedeira com um período de apenas 1,49 dias. Qual é o raio orbital do exoplaneta? Suponha que o exoplaneta tenha uma órbita circular. Dê sua resposta em unidades astronômicas para 3 algarismos significativos. Use um valor de 6,67×10 m3/kg⋅s2 para o valor da constante gravitacional universal e um valor de 1,50×10 m para o comprimento de 1 ua.
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