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Aula: O Ângulo entre Dois Vetores no Plano Coordenado

Atividade • 17 Questões

Q1:

Se | | 𝑢 | | = 1 0 e | | 𝑣 | | = 1 7 , onde a medida do ângulo entre 𝑢 e 𝑣 é 1 2 0 , determine 𝑢 + 𝑣 𝑢 2 𝑣 arredondada às centésimas.

Q2:

Suponha que 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado de lado 47. Determine 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 .

Q3:

Suponha que um retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 com 𝐴 𝐵 = 3 2 e 𝐵 𝐶 = 1 1 . Determine 𝐴 𝐶 𝐵 𝐷 .

Q4:

Determine o valor de 𝜃 , arredondado às centésimas.

Q5:

Se 𝑢 e 𝑣 satisfazem 𝑢 𝑣 = 0 , qual é a posição relativa entre os vetores?

  • Aparalelos
  • Bperpendiculares

Q6:

Suponha que o quadrado 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 tem lado 32,6. Determine 𝐴 𝐷 𝐴 𝐶 .

Q7:

Em um retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , 𝐴 𝐵 = 7 , 7 e 𝐵 𝐶 = 3 , 8 . Determine 5 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 .

Q8:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 é um hexágono regular cujo lado mede 7,1, determine 𝐶 𝐴 + 𝐴 𝐹 𝐴 𝐷 .

Q9:

Se 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 é um hexágono regular cujos lados medem 9,6, determine 𝐴 𝐵 𝐸 𝐹 𝐴 𝐷 .

Q10:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 possui um ângulo reto em 𝐵 . Dados 𝐴 𝐵 = 2 0 , 𝐵 𝐶 = 5 , e que 𝐷 é o ponto médio de 𝐴 𝐶 . Determine 𝐷 𝐵 7 5 𝐵 𝐶 para o centésimo mais próximo.

Q11:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 tem um ângulo reto em 𝐵 . Dados 𝐴 𝐵 = 3 8 , 6 , 𝐵 𝐶 = 3 6 , 4 , e que 𝐷 é o ponto médio de 𝐴 𝐶 , determine 𝐵 𝐴 𝐵 𝐷 para o centésimo mais próximo.

Q12:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 possui um ângulo reto em 𝐵 . Dados 𝐴 𝐵 = 3 1 , 2 e 𝐵 𝐶 = 2 0 , 4 , determine 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 .

Q13:

Se 𝑎 = 1 5 𝚤 + 5 𝚥 e 𝑏 = 8 𝚤 + 𝑘 𝚥 , determine todos os valores possíveis de 𝑘 que tornam a amplitude do ângulo entre dois vetores 1 3 5 .

  • A 𝑘 = 4 ou 𝑘 = 1 6
  • B 𝑘 = 1 6 ou 𝑘 = 1 1
  • C 𝑘 = 3 ou 𝑘 = 2 0
  • D 𝑘 = 1 1 ou 𝑘 = 3

Q14:

Sabendo que 𝑎 = 9 𝚤 + 3 𝚥 e 𝑏 = 3 𝚤 8 𝚥 , determine o ângulo entre os dois vetores, apresentando-o em graus e minutos.

  • A 8 7 5 3
  • B 9 2 5 2
  • C 2 7
  • D 1 3 4 4 7

Q15:

Se | | 𝑢 | | = 1 6 , | | 𝑣 | | = 1 0 e a medida do ângulo entre 𝑢 e 𝑣 é 3 0 , calcule 𝑢 𝑣 .

  • A 8 0 3
  • B 1 3 3
  • C 8 0 3
  • D 1 3 3
  • E80

Q16:

Dado que | | 𝐴 | | = | | 𝐵 | | , 𝐴 𝐵 = 6 9 , e a medida do ângulo entre 𝐴 e 𝐵 é 6 0 , determine | | 𝐴 | | para o centésimo mais próximo.

Q17:

Entre os vetores unitários 𝐴 e 𝐵 está um ângulo de 6 6 . Encontre 𝐴 𝐵 para o décimo mais próximo.

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