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Aula: Matrizes Invertíveis e Singulares

Atividade • 20 Questões

Q1:

HaverΓ‘ algum valor de 𝑑 para o qual a matriz  1 0 0 0 𝑑 βˆ’ 𝑑 0 𝑑 𝑑  c o s s e n s e n c o s nΓ£o admite inversa?

  • AnΓ£o
  • Bsim, quando 𝑑 = πœ‹ 3
  • Csim, quando 𝑑 = πœ‹ 2
  • Dsim, quando 𝑑 = πœ‹ 6
  • Esim, quando 𝑑 = πœ‹

Q2:

Sob que condiçáes de π‘˜ a seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?

  • A π‘˜ β‰  2 e π‘˜ β‰  3
  • B π‘˜ = 2 ou π‘˜ = βˆ’ 3
  • C π‘˜ = 2 ou π‘˜ = 3
  • D π‘˜ β‰  βˆ’ 6 e π‘˜ β‰  1 1
  • E π‘˜ Γ© qualquer nΓΊmero real

Q3:

Determine o conjunto de valores reais de π‘Ž para os quais  π‘Ž 𝑖 βˆ’ 𝑖 1   tem inversa, onde 𝑖 = βˆ’ 1  .

  • A ℝ
  • B ℝ βˆ’ { 1 }
  • C ℝ βˆ’ { 0 }
  • D ℝ βˆ’ { βˆ’ 1 }

Q4:

Determine o valor de π‘₯ que torna a matriz  π‘₯ βˆ’ 8 βˆ’ 5 βˆ’ 1  singular.

  • A βˆ’ 4 0
  • B40
  • C 1 4 0
  • D βˆ’ 1 4 0

Q5:

Encontre o conjunto de valores reais de π‘Ž para que cada 𝐴 =  π‘Ž βˆ’ 7 4 1 0 π‘Ž βˆ’ 1  tenha um inverso multiplicativo.

  • A ℝ βˆ’ { 1 1 , βˆ’ 3 }
  • B ℝ βˆ’ { 4 , 1 0 }
  • C { 1 1 , βˆ’ 3 }
  • D ℝ βˆ’ { βˆ’ 7 , βˆ’ 1 }
  • E ℝ

Q6:

Existe algum valor de 𝑑 para o qual a matriz  𝑒 𝑒 𝑑 𝑒 𝑑 𝑒 βˆ’ 𝑒 𝑑 βˆ’ 𝑒 𝑑 βˆ’ 𝑒 𝑑 + 𝑒 𝑑 𝑒 2 𝑒 𝑑 βˆ’ 2 𝑒 𝑑                     c o s s e n c o s s e n s e n c o s s e n c o s nΓ£o admite inversa?

  • A nΓ£o
  • B sim, quando 𝑑 = 2
  • C sim, quando 𝑑 = 0
  • D sim, quando 𝑑 = βˆ’ 1
  • E sim, quando 𝑑 = 1

Q7:

Determine o valor de π‘₯ que torna a seguinte matriz singular.  βˆ’ 1 3 βˆ’ 3 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ π‘₯ + 1 βˆ’ 5 βˆ’ 5 βˆ’ 5 ο₯

Q8:

Sob que condição de π‘Ž e 𝑏 a seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?

  • A 2 𝑏 β‰  5 π‘Ž
  • B π‘Ž β‰  𝑏
  • C 2 𝑏 = 5 π‘Ž
  • D 5 𝑏 β‰  2 π‘Ž
  • E 2 π‘Ž + 5 𝑏 β‰  0

Q9:

Encontre o conjunto de valores reais de π‘₯ para qual  βˆ’ 4 π‘₯ 6 8 βˆ’ 1 7 π‘₯  nΓ£o tem inverso multiplicativo.

  • A { βˆ’ 1 7 , 1 7 }
  • B ℝ βˆ’ { βˆ’ 1 7 }
  • C  βˆ’ 1 7 4 , 1 7 4 
  • D ℝ βˆ’  1 7 4 
  • E ℝ βˆ’ { 1 7 }

Q10:

Determine o conjunto dos valores reais de ( π‘₯ ) que tornam a seguinte matriz singular.  π‘₯ βˆ’ 3 8 2 π‘₯ + 3 

  • A { βˆ’ 5 , 5 }
  • B { βˆ’ 4 , 6 }
  • C { βˆ’ 7 , 7 }
  • D { βˆ’ 6 , 4 }

Q11:

A seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q12:

Encontre o conjunto de valores reais de π‘Ž para qual  π‘Ž 8 8 π‘Ž  nΓ£o tem inverso multiplicativo.

  • A { βˆ’ 8 , 8 }
  • B { βˆ’ 6 4 , 6 4 }
  • C { 6 4 }
  • D { 8 }

Q13:

Encontre o conjunto de valores reais de π‘Ž para o qual a seguinte matriz tem um inverso multiplicativo 𝐴 =  π‘Ž 2 1 3 βˆ’ 1  .

  • A ℝ βˆ’ { βˆ’ 2 6 }
  • B ℝ βˆ’ { 2 6 }
  • C { βˆ’ 2 6 }
  • D { 2 6 }
  • E ℝ

Q14:

Qual das seguintes matrizes Γ© singular?

  • A  βˆ’ 9 βˆ’ 7 9 7 
  • B  βˆ’ 9 7 9 7 
  • C  9 βˆ’ 7 9 7 
  • D  βˆ’ 9 βˆ’ 7 βˆ’ 9 7 

Q15:

Qual das seguintes matrizes Γ© singular?

  • A  βˆ’ 3 7 3 βˆ’ 7 
  • B  βˆ’ 3 βˆ’ 7 3 βˆ’ 7 
  • C  3 7 3 βˆ’ 7 
  • D  βˆ’ 3 7 βˆ’ 3 βˆ’ 7 

Q16:

Qual das seguintes matrizes Γ© singular?

  • A  6 3 2 1 
  • B  6 βˆ’ 3 2 1 
  • C  βˆ’ 6 3 2 1 
  • D  6 3 βˆ’ 2 1 

Q17:

A matriz 𝐴 =  5 βˆ’ 4 βˆ’ 5 0 βˆ’ 9 0 2 7 βˆ’ 2  admite inversa?

  • ASim
  • BNΓ£o

Q18:

Encontre o conjunto de valores reais de π‘₯ que fazem a matriz  π‘₯ βˆ’ 4 3 1 3 3 1 βˆ’ 1 π‘₯ βˆ’ 5 βˆ’ 4  singular.

  • A { βˆ’ 7 , 7 }
  • B { βˆ’ 6 , 8 }
  • C { βˆ’ 5 , 5 }
  • D { βˆ’ 8 , 6 }

Q19:

Encontre todos os valores de π‘₯ , onde 0 ≀ π‘₯ < 3 6 0 ∘ ∘ , que fazem a seguinte matriz singular. 𝐴 =  π‘₯ π‘₯ 0 0 √ 3 0 π‘₯ π‘₯ 1  s e n c o s t g s e c

  • A 0 ∘ , 1 8 0 ∘
  • B 3 0 ∘ , 2 1 0 ∘
  • C 1 2 0 ∘ , 3 0 0 ∘
  • D 9 0 ∘ , 2 7 0 ∘

Q20:

Encontre todos os valores de π‘₯ para o qual a matriz  π‘₯ βˆ’ 1 1 5 1 5 π‘₯ + 1 1  Γ© singular.

  • A 1 4 , βˆ’ 1 4
  • B 5 , βˆ’ 5
  • C196
  • D4
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