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Nesta aula, nós vamos aprender como aplicar o teorema do valor médio.
Q1:
A função 𝐹(𝑥)=1𝑥+3 satisfaz 𝐹(−1)<3 e 𝐹(1)>3. Mas não há 𝑥 entre −1 e 1 onde 𝐹(𝑥)=3. Por que isso não viola o teorema do valor intermediário?
Q2:
A figura mostra o gráfico da função 𝑓 no intervalo [0,16] junto com a linha tracejada 𝑦=30.
𝑓 ( 0 ) < 3 0 e 𝑓(16)>30, mas 𝑓(𝑥)≠30 em qualquer lugar de [0,16]. Por que isso não viola o teorema do valor intermediário(TVI)?
Q3:
A função 𝑔 está definida no intervalo [2,7] e é contínua nesse intervalo. É sabido que 𝑔(2)=3 e 𝑔(4)=3 e estes são os únicos valores de 𝑥∈[2,7] com 𝑔(𝑥)=3. É sabido também que 𝑔(5)=4. Explique porque é que 𝑔(6)>3.
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