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Aula: Integrando Funções Envolvendo Funções Exponenciais

Nesta aula, nós vamos aprender como calcular integrais definidos e indefinidos de funções exponenciais utilizando diferentes técnicas.

Atividade • 22 Questões

Q1:

Utilize a substituição adequada para determinar ( 9 𝑥 + 7 ) 𝑒 𝑥 d .

  • A 1 2 𝑒 + C
  • B 2 𝑒 + C
  • C 𝑒 + C
  • D 𝑒 + C

Q2:

Determine 𝑒 𝑒 − 5 𝑥 6 𝑥 6 𝑥 d utilizando o método de substituição.

  • A 1 6 | | 𝑒 − 5 | | + l n C 6 𝑥
  • B 6 𝑒 + 6 𝑥 C
  • C 1 6 | | 𝑒 − 5 | | + 6 𝑥 C
  • D l n C | | 6 𝑒 − 5 | | + 6 𝑥
  • E 1 | 𝑒 − 5 | + l n C 6 𝑥

Q3:

Determine − 7 𝑒 √ − 8 𝑒 + 3 𝑥 𝑥 𝑥 d .

  • A 7 4 √ − 8 𝑒 + 3 + 𝑥 C
  • B − 1 4 √ − 8 𝑒 + 3 + 𝑥 C
  • C 7 8 √ − 8 𝑒 + 3 + 𝑥 C
  • D 7 4 √ − 8 𝑒 + 3 + 𝑥 C

Q4:

Determine .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q5:

Calcule ( 𝑥 + 2 𝑒 ) 𝑥 d .

  • A − 2 + 1 1 + 𝑒 + 2 𝑒
  • B − 2 𝑒 − 1 1 + 𝑒 + 2
  • C − 1 + 2 𝑒
  • D − 2 𝑒 + 1
  • E − 2 + 1 𝑒 + 2 𝑒

Q6:

Determine 2 𝑒 − 𝑥 𝑥 1 0 9 𝑥 d .

  • A 2 𝑒 9 − 1 3 1 8 9
  • B 2 𝑒 9 − 1 1 9 9
  • C 2 𝑒 − 3 9
  • D 2 𝑒 − 5 2 9

Q7:

Determine 3 𝑒 + 8 𝑥 𝑥 3 0 5 𝑥 d .

  • A 3 𝑒 5 + 1 7 7 5 1 5
  • B 3 𝑒 5 + 3 5 7 5 1 5
  • C 3 𝑒 + 6 9 1 5
  • D 3 𝑒 + 3 3 1 5

Q8:

Determine 𝑒 ( 7 𝑥 − 2 ) 𝑥 7 𝑥 − 4 𝑥 − 1 4 2 d .

  • A 1 2 𝑒 + 7 𝑥 − 4 𝑥 − 1 4 2 C
  • B 2 𝑒 + 7 𝑥 − 4 𝑥 − 1 4 2 C
  • C − 𝑒 + 7 𝑥 − 4 𝑥 − 1 4 2 C
  • D 𝑒 + 7 𝑥 − 4 𝑥 − 1 4 2 C

Q9:

Determine 𝑒 ( 7 𝑥 + 1 ) 𝑥 7 𝑥 + 2 𝑥 − 1 3 2 d .

  • A 1 2 𝑒 + 7 𝑥 + 2 𝑥 − 1 3 2 C
  • B 2 𝑒 + 7 𝑥 + 2 𝑥 − 1 3 2 C
  • C − 𝑒 + 7 𝑥 + 2 𝑥 − 1 3 2 C
  • D 𝑒 + 7 𝑥 + 2 𝑥 − 1 3 2 C

Q10:

Utilize a substituição apropriada para encontrar 5 𝑒 𝑥 𝑥 − 3 𝑥 2 d .

  • A − 5 6 𝑒 + − 3 𝑥 2 C
  • B − 5 3 𝑒 + − 3 𝑥 2 C
  • C − 1 5 𝑒 + − 3 𝑥 2 C
  • D − 3 0 𝑒 + − 3 𝑥 2 C

Q11:

Utilize a substituição apropriada para encontrar − 𝑒 𝑥 𝑥 5 𝑥 2 d .

  • A − 𝑒 1 0 + 5 𝑥 2 C
  • B − 𝑒 5 + 5 𝑥 2 C
  • C − 5 𝑒 + 5 𝑥 2 C
  • D − 1 0 𝑒 + 5 𝑥 2 C

Q12:

Determine 8 𝑒 − 𝑒 + 9 7 𝑒 𝑥 3 𝑥 2 𝑥 𝑥 d .

  • A 4 7 𝑒 − 𝑒 7 − 9 7 𝑒 + 2 𝑥 𝑥 − 𝑥 C
  • B 8 7 𝑒 − 𝑒 7 + 9 7 𝑒 + 2 𝑥 𝑥 − 𝑥 C
  • C 4 7 𝑒 − 𝑒 7 + 9 7 𝑒 + 2 𝑥 𝑥 − 𝑥 C
  • D 1 6 7 𝑒 − 𝑒 7 − 9 7 𝑒 + 2 𝑥 𝑥 − 𝑥 C

Q13:

Determine − 1 √ 2 𝑥 𝑒 𝑥 √ 2 𝑥 d .

  • A 𝑒 + − √ 2 𝑥 C
  • B 𝑒 + √ 2 𝑥 C
  • C − 1 2 𝑒 + √ 2 𝑥 C
  • D 2 𝑒 + − √ 2 𝑥 C

Q14:

Determine 7 3 𝑥 𝑥 c o s 3 𝑥 s e n d .

  • A − 7 3 7 + c o s 3 𝑥 l n C
  • B 7 3 7 + c o s 3 𝑥 l n C
  • C − 𝑒 3 7 + c o s 3 𝑥 l n C
  • D 1 3 𝑒 + l n c o s 7 3 𝑥 C

Q15:

Determine 𝑥 + 9 𝑒 𝑥 𝑥 2 𝑥 s e n c o s d .

  • A 𝑥 3 + 9 𝑒 + 3 𝑥 s e n C
  • B 𝑥 2 − 9 𝑒 + 3 𝑥 s e n C
  • C 𝑥 − 9 𝑒 + 3 𝑥 s e n C
  • D 𝑥 + 9 𝑒 + 3 𝑥 s e n C

Q16:

Determine a função 𝑓 se 𝑓 ′ ′ ( 𝑥 ) = − 3 𝑒 + 4 𝑥 𝑥 s e n , 𝑓 ( 0 ) = 4 e 𝑓 3 𝜋 2 = 0 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = − 3 𝑒 − 4 𝑥 + 6 𝑒 − 2 2 3 𝜋 𝑥 + 7 𝑥 s e n 3 𝜋 2
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑒 − 𝑥 + 6 𝑒 − 2 2 3 𝜋 𝑥 + 7 𝑥 s e n 3 𝜋 2
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = − 3 𝑒 − 4 𝑥 + 6 𝑒 − 2 2 3 𝜋 𝑥 𝑥 c o s 3 𝜋 2
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = − 3 𝑒 − 4 𝑥 + 6 𝑒 + 2 2 3 𝜋 𝑥 + 7 𝑥 c o s 3 𝜋 2
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = − 3 𝑒 − 4 𝑥 + 6 𝑒 + 2 2 3 𝜋 𝑥 + 7 𝑥 s e n 3 𝜋 2

Q17:

Uma xícara de chá a 9 0 ∘ C é deixada em um quarto a 2 2 ∘ C para esfriar a uma taxa de − 1 0 , 2 𝑒 − 0 , 1 5 𝑡 ∘ per min. Qual é a temperatura do chá depois de 10 minutos para o grau mais próximo?

Q18:

Determine 8 𝑒 𝑒 𝑥 7 𝑥 7 𝑥 c o s d .

  • A 8 7 𝑒 + s e n C 7 𝑥
  • B − 8 7 𝑒 + s e n C 7 𝑥
  • C − 8 7 𝑒 𝑒 + − 7 𝑥 7 𝑥 s e n C
  • D 8 7 𝑒 𝑒 + − 7 𝑥 7 𝑥 s e n C

Q19:

Determine 1 9 𝑒 + 1 9 𝑥 − 2 0 𝑒 − 2 0 𝑥 𝑥 𝑥 − 1 𝑒 − 1 𝑥 𝑒 d .

  • A − 1 9 2 0 𝑒 | 𝑒 + 𝑥 | + l n C 𝑥 𝑒
  • B 1 9 2 0 𝑒 | 𝑒 + 𝑥 | + l n C 𝑥 𝑒
  • C − 1 9 2 0 𝑒 | | 𝑒 + 𝑥 | | + l n C 𝑥 − 1 𝑒 − 1
  • D − 1 9 2 0 | 𝑒 + 𝑥 | + l n C 𝑥 𝑒

Q20:

Determine − 9 𝑒 7 𝑒 + 1 2 𝑥 𝑥 𝑥 d .

  • A − 9 7 | 7 𝑒 + 1 2 | + l n C 𝑥
  • B − 6 3 | 7 𝑒 + 1 2 | + l n C 𝑥
  • C − 9 7 | 7 𝑒 + 1 2 | + l n C 𝑥
  • D − 3 𝑒 4 − 9 𝑥 7 + 𝑥 C

Q21:

Determine 9 𝑒 ( 7 + 𝑒 ) 𝑥 d .

  • A − 3 ( 7 + 𝑒 ) + C
  • B − 2 7 ( 7 + 𝑒 ) + C
  • C 9 ( 7 + 𝑒 ) + C
  • D − 9 2 ( 7 + 𝑒 ) + C

Q22:

Determine 3 𝑒 𝑒 − 5 𝑥 d .

  • A 1 8 𝑒 − 5 + C
  • B 7 2 𝑒 − 5 + C
  • C 3 𝑒 − 5 + C
  • D 3 1 6 𝑒 − 5 + C
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