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Aula: Adicionando e Subtraindo Vetores

Atividade • 13 Questões

Q1:

Dado βƒ— 𝑒 = ( 1 ; 9 ) e βƒ— 𝑣 = ( βˆ’ 4 ; 1 ) , determinar βƒ— 𝑒 βˆ’ βƒ— 𝑣 .

  • A ( 5 ; 8 )
  • B ( 8 ; 5 )
  • C ( βˆ’ 3 ; 1 0 )
  • D ( βˆ’ 8 ; βˆ’ 5 )
  • E ( 1 0 ; βˆ’ 3 )

Q2:

Dados βƒ— 𝑒 = ( 9 ; 5 ) , βƒ— 𝑣 = ( βˆ’ 1 0 ; 3 ) , e βƒ— 𝑀 = ( βˆ’ 3 ; 6 ) , determine βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑣 βˆ’ βƒ— 𝑀 .

  • A ( 2 ; 2 )
  • B ( 2 2 ; βˆ’ 4 )
  • C ( βˆ’ 4 ; 1 4 )
  • D ( βˆ’ 2 2 ; 4 )
  • E ( 1 6 ; 8 )

Q3:

Dados βƒ— 𝑒 = ( βˆ’ 2 ; 2 ) , βƒ— 𝑣 = ( 5 ; 2 ) , e βƒ— 𝑀 = ( βˆ’ 3 ; βˆ’ 2 ) , determine βˆ’ βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑣 βˆ’ βƒ— 𝑀 .

  • A ( 1 0 ; 2 )
  • B ( 0 ; βˆ’ 2 )
  • C ( 0 ; 2 )
  • D ( 4 ; βˆ’ 2 )

Q4:

Dados βƒ— 𝑒 = ( βˆ’ 6 ; 3 ) e βƒ— 𝑣 = ( 8 ; 7 ) , determine βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑣 .

  • A ( 2 ; 1 0 )
  • B ( 1 4 ; 1 0 )
  • C ( 2 ; βˆ’ 4 )
  • D ( 2 ; 4 )
  • E ( βˆ’ 1 4 ; 1 0 )

Q5:

Uma senhora iniciou uma caminhada de sua casa e percorreu 6 milhas a 4 0 ∘ para nordeste e, em seguida, 2 milhas a 1 5 ∘ para sudeste e ainda 5 milhas a 3 0 ∘ para sudoeste. Se ela regressasse diretamente para casa, que distÒncia teria que percorrer e em que direção? Apresenta a distÒncia em milhas, com 2 casas decimais, e a direção em graus, com uma casa decimal.

  • A 0,97 milhas, 3 6 , 3 ∘ noroeste
  • B 1,93 milhas, 5 6 , 6 ∘ noroeste
  • C 6,06 milhas, 8 6 , 2 ∘ noroeste
  • D 6,06 milhas, 8 6 , 2 ∘ noroeste
  • E 1,93 milhas, 2 7 , 5 ∘ nordeste

Q6:

Dados que βƒ— 𝐡 = ( βˆ’ 9 , βˆ’ 3 ) , βƒ— 𝐢 = ( βˆ’ 4 , βˆ’ 2 ) , e βƒ— 𝐷 = ( βˆ’ 2 , 9 ) , determine o vetor βƒ— 𝐴 que satisfaz a equação βƒ— 𝐴 = βˆ’ 4 βƒ— 𝐡 + 2 βƒ— 𝐢 βˆ’ 6 βƒ— 𝐷 .

  • A ( 4 0 , βˆ’ 4 6 )
  • B ( 5 6 , βˆ’ 3 8 )
  • C ( βˆ’ 5 6 , 3 8 )
  • D ( βˆ’ 4 0 , 4 6 )

Q7:

Dados que βƒ— 𝐴 = ( 9 ; βˆ’ 1 2 ) e βƒ— 𝐡 = ( 1 3 ; βˆ’ 1 ) , encontre βƒ— 𝐴 + βƒ— 𝐡 .

  • A ( 2 2 ; βˆ’ 1 3 )
  • B ( βˆ’ 1 3 ; 2 2 )
  • C ( 1 3 ; βˆ’ 2 2 )
  • D ( βˆ’ 2 2 ; 1 3 )

Q8:

Se β€– βƒ— 𝑒 β€– = 5 e β€– βƒ— 𝑣 β€– = 2 , qual Γ© o menor valor que β€– βƒ— 𝑒 + βƒ— 𝑣 β€– pode tomar?

Q9:

Dados βƒ— 𝐴 = βˆ’ 5 βƒ— 𝚀 + 1 0 βƒ— πš₯ e βƒ— 𝐡 = βˆ’ 4 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 βƒ— πš₯ , em que βƒ— 𝚀 e βƒ— πš₯ sΓ£o dois vetores unitΓ‘rios perpendiculares, determine βƒ— 𝐴 βˆ’ βƒ— 𝐡 .

  • A βˆ’ βƒ— 𝚀 + 1 5 βƒ— πš₯
  • B 1 5 βƒ— 𝚀 βˆ’ βƒ— πš₯
  • C βˆ’ 9 βƒ— 𝚀 + 5 βƒ— πš₯
  • D βˆ’ 1 5 βƒ— 𝚀 + βƒ— πš₯
  • E 5 βƒ— 𝚀 βˆ’ 9 βƒ— πš₯

Q10:

Dado que βƒ— 𝐴 = βˆ’ 5 βƒ— 𝚀 βˆ’ 6 βƒ— πš₯ e βƒ— 𝐡 = βˆ’ 4 βƒ— 𝚀 βˆ’ 6 βƒ— πš₯ , onde βƒ— 𝚀 e βƒ— πš₯ sΓ£o dois vetores unitΓ‘rios perpendiculares, encontre | | 2 βƒ— 𝐴 βˆ’ 2 βƒ— 𝐡 | | .

  • A2
  • B βˆ’ 9 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 2 βƒ— πš₯
  • C βˆ’ 2 βƒ— 𝚀
  • D βˆ’ 2
  • E4

Q11:

Dado que βƒ— 𝐴 = ( βˆ’ 3 , βˆ’ 5 ) , βƒ— 𝐡 β«½ βƒ— 𝐴 e | | βƒ— 𝐡 | | = 4 √ 3 4 , encontre βƒ— 𝐡 .

  • A ( βˆ’ 1 2 , βˆ’ 2 0 )
  • B ( βˆ’ 3 , βˆ’ 5 )
  • C ( βˆ’ 1 6 , βˆ’ 2 4 )
  • D ( βˆ’ 8 , βˆ’ 1 6 )

Q12:

Se βƒ— 𝐴 = ( 6 , βˆ’ 4 , 7 ) , e βƒ— 𝐡 = ( 5 , 6 , 4 ) , determine βƒ— 𝐴 + βƒ— 𝐡 .

  • A ( 1 1 , 2 , 1 1 )
  • B ( 1 , βˆ’ 1 0 , 3 )
  • C ( βˆ’ 1 , 0 , βˆ’ 3 )
  • D ( 2 , 1 1 , 1 1 )

Q13:

Dado que ( 3 , 𝑦 ) + π‘₯ ( 3 , 5 ) βˆ’ ( 0 , 7 ) = βƒ— 0 , encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 1 2
  • B π‘₯ = 1 , 𝑦 = 2
  • C π‘₯ = 1 , 𝑦 = 1 2
  • D π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 2
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