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Aula: Transformações Lineares em Planos: Reflexão Mathematics

Nesta aula, nós vamos aprender como encontrar a matriz de transformação linear de reflexão ao longo do eixo x ou y ou a reta de uma dada equação e a imagem de um vetor sob a reflexão.

Plano de aula

Os alunos serão capazes de

calcular a imagem de um único vetor sob uma transformação linear que reflete em uma reta ou eixo;
calcular a imagem de uma forma no plano 2D sob uma transformação linear que reflete em uma reta ou eixo;
interpretar o efeito geométrico da aplicação de uma determinada matriz de reflexão;
encontrar a matriz que representa uma reflexão de um vetor ou forma:
- nos eixos ou ;
- em uma reta de uma dada equação.

Lição de casa da aula

Q1:

Quais das seguintes alternativas são condições necessárias e suficientes em , , , e para a matriz representar uma reflexão?

Q2:

Uma reflexão em uma reta através da origem envia o vetor para . Encontre a representação da matriz dessa reflexão.

Q3:

Uma reflexão em uma reta através da origem envia o vetor para . Encontre a representação da matriz dessa reflexão.