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Nesta aula, nós vamos aprender como utilizar o triângulo de Pascal para determinar os coeficientes da expansão algébrica de qualquer expressão binomial da forma (a+b)^n.
Q1:
Expanda ( 7 + 2 π₯ ) 3 .
Q2:
Encontre o coeficiente de π₯ 1 0 na expansΓ£o de οΉ 1 + π₯ β π₯ ο 2 8 .
Q3:
Considere a expansΓ£o de οΉ π₯ + π₯ ο 6 β 6 5 por ordem decrescente de potΓͺncias de π₯ . Quais sΓ£o os seus valores possΓveis, se o terceiro termo na expansΓ£o Γ© igual a 640?
Q4:
Responda as seguintes perguntas para a expansΓ£o de ( 1 β 3 π₯ ) ο .
Dado que o coeficiente de π₯ ο¨ Γ© 189, encontre π .
Portanto, calcule o valor do coeficiente de π₯ ο« .
Q5:
Utilize o teorema do binΓ³mio de Newton para determinar a expansΓ£o de ( 1 + π₯ ) οͺ .
Q6:
Dado ( 1 + π π₯ ) = 1 + 6 π₯ + π π₯ + π π₯ + β― + π π₯ ο ο§ ο¨ ο¨ ο© ο ο± ο§ ο e 2 π = 3 π ο§ ο¨ , determine os valores de π e π onde π β 0 .
Q7:
Responda Γ s seguintes questΓ΅es para a expansΓ£o de ( 2 + π π₯ ) 6 .
Sabendo que o coeficiente de π₯ 2 Γ© 60 e π Γ© positivo, determine π .
Em seguida, utilizando o valor de π , determine o coeficiente de π₯ 5 na expansΓ£o.
Q8:
Determine o terceiro termo na expansΓ£o de .
Q9:
Q10:
Expanda οΌ 6 π₯ β 1 3 π₯ ο 2 2 .
Q11:
Desenvolva ( 5 π₯ + 4 π¦ ) 4 .
Q12:
Expanda ( π₯ + 2 π¦ ) 2 2 .
Q13:
Expanda οΌ π₯ 4 β 1 π₯ ο 5 .
Q14:
Responda as seguintes perguntas para a expansΓ£o de ( 2 + 4 π₯ ) π .
Dado que o coeficiente de π₯ 2 Γ© 3 8 4 0 , encontre π .
Portanto, calcule o valor do coeficiente de π₯ 5 .
Q15:
Considere a expansΓ£o de οΌ π π₯ + π₯ ο . οͺ ο§ ο¦ Dado que a constante dessa expansΓ£o Γ© 720, encontre todos os valores possΓveis de π .
Q16:
Aplique o binΓ³mio de Newton para determinar a expansΓ£o de ( π + 2 π ) οͺ .
Q17:
Encontre os dois termos do meio na expansΓ£o de ( 1 4 π₯ + π¦ ) 3 .
Q18:
Determine o coeficiente do quarto termo na expansΓ£o de οΌ π₯ + 1 π₯ ο 4 .
Q19:
Qual das seguintes opçáes é igual a
Q20:
Q21:
Calcule ο» β 3 + 1 ο + ο» β 3 β 1 ο 3 3 aplicando a fΓ³rmula do binΓ³mio de Newton.
Q22:
Aplique o teorema do binΓ³mio de Newton para expandir ( 2 π₯ β 3 π¦ ) ο© .
Q23:
Aplique o teorema do binΓ³mio de Newton para determinar a expansΓ£o de ( π β π ) 5 .
Q24:
Escreva os coeficientes dos termos que resultam da expansΓ£o de ( π₯ + π¦ ) οͺ .
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