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Ajuda com a lição de casa

Aula: Adicionando e Subtraindo Expressões Racionais

Nesta aula, nós vamos aprender como adicionar e subtrair expressões racionais, como identificar o domínio das funções resultantes e como simplificá-las.

Atividade • 23 Questões

Q1:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = − 8 𝑥 − 6 + 𝑥 − 6 𝑥 − 6 𝑥 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 7 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , domínio = ℝ − { 0 ; 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 4 𝑥 − 5 𝑥 − 6 2 , domínio = ℝ − { 0 ; 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 7 𝑥 + 6 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , domínio = ℝ − { 0 ; − 6 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 4 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , domínio = ℝ − { 0 ; − 6 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 4 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) , domínio = ℝ − { 0 ; 6 }

Q2:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑥 + 4 − 7 𝑥 𝑥 − 4 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , domínio = ℝ − { − 4 , 4 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 − 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , domínio = { − 4 , 4 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 0 ) ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , domínio = { − 4 , 4 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , domínio = { − 4 , 4 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 − 4 ) , domínio = ℝ − { − 4 , 4 }

Q3:

Simplifique a função , e determine o seu domínio.

  • A , domínio
  • B , domínio
  • C , domínio
  • D , domínio
  • E , domínio

Q4:

Responda às seguintes questões para as expressões racionais 𝑥 + 3 3 e 𝑥 − 8 2 𝑥 .

Determine a soma de 𝑥 + 3 3 e 𝑥 − 8 2 𝑥 .

  • A 2 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 6 𝑥
  • B 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 6 𝑥
  • C 2 𝑥 + 3 𝑥 + 5 𝑥
  • D 2 𝑥 + 3 𝑥 − 5 𝑥
  • E 𝑥 + 9 𝑥 − 2 4 6 𝑥

A soma de 𝑥 + 3 3 e 𝑥 − 8 2 𝑥 é uma expressão racional?

  • A não
  • B sim

Será esta afirmação verdadeira para quaisquer duas expressões racionais somadas?

  • A não
  • B sim

Q5:

Simlifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 𝑥 − 1 + 3 𝑥 1 − 𝑥 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 − 3 ) 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 + 3 ) 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 ( 7 𝑥 − 3 ) 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { − 1 , 1 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 − 1 ) ( 1 − 𝑥 ) , domínio = ℝ − { − 1 , 1 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 + 3 𝑥 ( 𝑥 − 1 ) ( 1 − 𝑥 ) , domínio = ℝ − { 1 }

Q6:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 𝑥 + 6 + 𝑥 3 𝑥 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 2 7 3 𝑥 , domínio = ℝ − { 0 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 1 3 4 𝑥 , domínio = ℝ − { 0 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 2 7 3 𝑥 , domínio = ℝ − { 0 ; 3 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 1 3 3 𝑥 , domínio = ℝ − { 0 ; 3 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 1 3 3 𝑥 , domínio = ℝ − { 0 }

Q7:

Dado que o domínio da função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑏 𝑥 + 6 𝑥 + 𝑎 é ℝ − { − 4 ; 0 } , e 𝑛 ( − 1 ) = 2 , determine os valores de 𝑎 e 𝑏 .

  • A 𝑎 = 4 , 𝑏 = 0
  • B 𝑎 = 4 , 𝑏 = − 4
  • C 𝑎 = − 4 , 𝑏 = 0
  • D 𝑎 = − 4 , 𝑏 = 2
  • E 𝑎 = 4 , 𝑏 = 2

Q8:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 − 8 𝑥 + 2 𝑥 − 8 + 2 𝑥 + 4 𝑥 + 4 × 𝑥 + 2 7 𝑥 − 3 𝑥 + 9 2 3 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 3 ) , domínio = ℝ − { − 4 ; 2 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 , domínio = ℝ − { − 4 ; 2 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 3 ) , domínio = ℝ − { − 4 ; − 3 ; 2 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 3 ) , domínio = ℝ − { − 4 ; − 3 ; 2 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 3 ) , domínio = ℝ − { − 4 ; 2 }

Q9:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 3 𝑥 − 4 9 − 3 𝑥 + 2 1 𝑥 3 𝑥 − 6 𝑥 − 1 0 5 𝑥 2 3 2 4 3 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 2 ( 3 𝑥 + 1 7 ) ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 5 ) , domínio = ℝ − { − 7 ; − 5 ; 0 ; 7 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 3 𝑥 − 2 1 𝑥 + 𝑥 + 3 ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 5 ) 3 2 , domínio = ℝ − { − 7 ; − 5 ; 0 ; 7 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 2 ( 3 𝑥 + 1 7 ) ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 5 ) , domínio = ℝ − { − 7 ; − 5 ; 7 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 1 1 𝑥 + 3 2 ) ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 5 ) , domínio = ℝ − { − 7 ; − 5 ; 7 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 1 1 𝑥 + 3 2 ) ( 𝑥 − 7 ) ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 5 ) , domínio = ℝ − { − 7 ; − 5 ; 0 ; 7 }

Q10:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 + 7 𝑥 − 1 4 𝑥 + 4 5 + 3 𝑥 − 2 4 𝑥 − 1 7 𝑥 + 7 2 2 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 1 𝑥 − 8 ( 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 5 ) , domínio = ℝ − { 5 ; 8 ; 9 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 4 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 5 ) , domínio = ℝ − { 5 ; 9 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 1 𝑥 − 8 ( 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 5 ) , domínio = ℝ − { 5 ; 9 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 4 𝑥 + 5 ) ( 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 5 ) , domínio = ℝ − { 5 ; 8 ; 9 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 1 𝑥 − 1 7 2 𝑥 − 3 1 𝑥 + 1 1 7 2 , domínio = ℝ − { 5 ; 8 ; 9 }

Q11:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 − 1 + 9 9 𝑥 − 1 8 𝑥 2 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 − 1 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 ) , domínio = ℝ − − 1 2 ; 0 ; 1 2
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 − 1 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 ) , domínio = ℝ − − 1 2 ; 1 2
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 ( 2 𝑥 + 1 ) ( 2 𝑥 − 1 ) , domínio = ℝ − − 1 2 ; 0 ; 1 2
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 5 − 1 4 𝑥 + 9 𝑥 − 1 2 , domínio = ℝ − − 1 2 ; 0 ; 1 2

Q12:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 3 𝑥 − 𝑥 3 𝑥 − 8 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 8 3 𝑥 ( 3 𝑥 − 8 ) , domínio = ℝ − 0 , 8 3
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 8 3 𝑥 ( 3 𝑥 − 8 ) , domínio = ℝ − 0 , − 8 3
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 , domínio = ℝ
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 , domínio = ℝ − 0 , 8 3

Q13:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 + 1 𝑥 − 1 − 8 1 − 𝑥 𝑥 − 1 0 𝑥 + 9 2 3 2 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 ; 9 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 𝑥 − 8 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 ; 9 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 8 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 8 𝑥 − 1 , domínio = ℝ − { 1 ; 9 }

Q14:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 − 8 ) − 𝑥 𝑥 + 8 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 6 4 𝑥 + 8 , domínio = ℝ − { − 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , domínio = ℝ − { 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 6 4 𝑥 + 8 , domínio = ℝ − { 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 𝑥 + 𝑥 − 8 𝑥 + 8 2 , domínio = ℝ − { − 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 6 4 𝑥 + 8 , domínio = ℝ − { − 8 }

Q15:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 6 + 9 𝑥 − 6 , e determine o seu domínio ℝ .

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − { − 6 ; 6 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 𝑥 ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − { 6 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 , domínio = ℝ − { − 6 ; 6 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 8 ( 𝑥 − 6 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − { − 6 ; 6 }

Q16:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 6 8 𝑥 − 5 7 𝑥 + 5 4 + 𝑥 − 5 8 1 𝑥 − 8 1 − 8 𝑥 2 2 , e determine seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , domínio = ℝ − 9 8 ; 6 ; 9
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 4 ( 8 𝑥 + 9 ) ( 𝑥 + 9 ) , domínio = ℝ − − 9 8 ; − 6 ; − 9
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , domínio = ℝ − 9 8 ; 9
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , domínio = ℝ − 9 8 ; 9
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 4 ( 8 𝑥 − 9 ) ( 𝑥 − 9 ) , domínio = ℝ − 9 8 ; 6 ; 9

Q17:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 5 𝑥 + 3 9 𝑥 + 2 8 + 𝑥 + 4 − 3 4 𝑥 − 2 4 − 5 𝑥 2 2 , e determine seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − − 4 5 ; − 7 ; − 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 0 ( 5 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 − 6 ) , domínio = ℝ − 4 5 ; 7 ; 6
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − − 4 5 ; − 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 0 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − − 4 5 ; − 6
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 0 ( 5 𝑥 + 4 ) ( 𝑥 + 6 ) , domínio = ℝ − − 4 5 ; − 7 ; − 6

Q18:

Responda às seguintes questões para as expressões racionais 5 𝑥 − 2 3 𝑥 e 3 𝑥 − 2 𝑥 2 𝑥 + 8 2 .

Subtraia 5 𝑥 − 2 3 𝑥 de 3 𝑥 − 2 𝑥 2 𝑥 + 8 2 .

  • A 9 𝑥 − 1 6 𝑥 − 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • B 𝑥 − 1 6 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • C 𝑥 + 2 𝑥 − 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • D 9 𝑥 − 2 𝑥 − 3 6 𝑥 + 1 6 6 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2
  • E 𝑥 − 3 𝑥 + 3 6 𝑥 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) 3 2

A diferença entre 3 𝑥 − 2 𝑥 2 𝑥 + 8 2 e 5 𝑥 − 2 3 𝑥 é uma expressão racional?

  • A não
  • B sim

O resultado desta subtração é uma expressão racional?

  • A não
  • B sim

Q19:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 𝑥 − 4 − 𝑥 + 4 𝑥 − 1 6 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 − 1 𝑥 − 4 , domínio = ℝ − { − 4 ; 4 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 4 ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 4 ) ( 𝑥 − 1 6 ) 2 , domínio = ℝ − { − 4 ; 4 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 − 1 𝑥 − 4 , domínio = ℝ − { 4 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 1 𝑥 − 4 , domínio = ℝ − { 4 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 1 𝑥 − 4 , domínio = ℝ − { − 4 ; 4 }

Q20:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 7 6 𝑥 − 3 5 𝑥 − 4 9 + 𝑥 + 2 1 4 + 1 9 𝑥 + 6 𝑥 2 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 + 7 , domínio = ℝ − 7 ; − 2 ; − 7 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 − 5 1 2 𝑥 − 1 6 𝑥 − 3 5 2 , domínio = ℝ − 7 ; − 2 ; − 7 6
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 + 7 , domínio = ℝ − − 7 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 − 7 , domínio = ℝ − 7 6
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 6 𝑥 − 7 , domínio = ℝ − 7 ; − 2 ; − 7 6

Q21:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 4 𝑥 − 3 2 𝑥 − 1 6 𝑥 + 6 4 + 𝑥 − 8 𝑥 + 1 2 𝑥 − 1 0 𝑥 + 1 6 2 2 2 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 1 ) 𝑥 − 8 , domínio = ℝ − { 2 ; 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 1 ) 𝑥 + 8 , domínio = ℝ − { 2 ; 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 − 1 ) 𝑥 − 8 , domínio = ℝ − { 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 − 8 , domínio = ℝ − { 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 ( 𝑥 + 1 ) 𝑥 − 8 , domínio = ℝ − { 2 ; 8 }

Q22:

Simplifique a função 𝑛 ( 𝑥 ) = − 5 𝑥 + 8 + 7 𝑥 + 4 6 4 − 𝑥 2 , e determine o seu domínio.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 2 ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio = ℝ − { − 8 ; 8 }
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 2 ( 𝑥 + 3 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio = ℝ − { − 8 ; 8 }
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = − 1 2 ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio = ℝ − { − 8 }
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 3 𝑥 + 1 1 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio = ℝ − { − 8 }
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = − 4 ( 3 𝑥 + 1 1 ) ( 𝑥 − 8 ) ( 𝑥 + 8 ) , domínio = ℝ − { − 8 ; 8 }

Q23:

Dado que o domínio da função é , qual o valor de ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
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