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Aula: Resolvendo uma Equação Trigonométrica por Métodos Quadráticos

Atividade • 12 Questões

Q1:

Determine todas as soluções gerais possíveis para 2 𝜃 2 𝜃 = 0 c o s c o s 2 .

  • A 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • B 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • C 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • D 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • E 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .

Q2:

Determine todas as soluções gerais possíveis para 2 𝜃 3 𝜃 = 0 c o s c o s 2 .

  • A 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • B 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 2 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 ; 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • C 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • D 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .
  • E 𝜋 2 + 𝑛 𝜋 , 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 𝑛 : .

Q3:

Determine o conjunto dos valores que satisfazem 1 3 𝜃 7 6 𝜃 = 0 t g t g 2 em que 0 𝜃 < 3 6 0 . Apresente as respostas em graus, minutos e segundos.

  • A { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 8 0 1 7 3 6 ; 2 6 0 1 7 3 6 }
  • B { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 2 6 0 1 7 3 6 ; 9 9 4 2 2 4 }
  • C { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 8 0 1 7 3 6 ; 9 9 4 2 2 4 }
  • D { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 3 6 0 0 0 ; 8 0 1 7 3 6 ; 2 6 0 1 7 3 6 }
  • E { 8 0 1 7 3 6 ; 2 6 0 1 7 3 6 }

Q4:

Determine o conjunto dos valores que satisfazem 7 1 𝜃 + 8 0 𝜃 = 0 t g t g 2 em que 0 𝜃 < 3 6 0 . Apresente as respostas em graus, minutos e segundos.

  • A { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 1 3 1 3 5 2 1 ; 3 1 1 3 5 2 1 }
  • B { 4 8 2 4 3 9 ; 1 3 1 3 5 2 1 }
  • C { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 4 8 2 4 3 9 ; 3 1 1 3 5 2 1 }
  • D { 4 8 2 4 3 9 ; 2 2 8 2 4 3 9 }
  • E { 1 3 1 3 5 2 1 ; 3 1 1 3 5 2 1 }

Q5:

Determine o conjunto dos valores que satisfazem 7 8 𝜃 + 4 9 𝜃 = 0 t g t g 2 em que 0 𝜃 < 3 6 0 . Apresente as respostas em graus, minutos e segundos.

  • A { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 1 4 7 5 1 4 6 ; 3 2 7 5 1 4 6 }
  • B { 3 2 8 1 4 ; 1 4 7 5 1 4 6 }
  • C { 0 0 0 ; 1 8 0 0 0 ; 3 2 8 1 4 ; 3 2 7 5 1 4 6 }
  • D { 3 2 8 1 4 ; 2 1 2 8 1 4 }
  • E { 1 4 7 5 1 4 6 ; 3 2 7 5 1 4 6 }

Q6:

Determine o conjunto de valores que satisfaz 2 𝜃 2 𝜃 2 = 0 s e n s e n 2 sendo 1 8 0 𝜃 < 3 6 0 .

  • A { 2 2 5 ; 3 1 5 }
  • B { 4 5 ; 1 3 5 }
  • C { 1 3 5 ; 3 1 5 }
  • D { 1 3 5 ; 2 2 5 }

Q7:

Determine o conjunto de valores que satisfaz 2 2 𝜃 + 2 𝜃 = 0 c o s c o s 2 com 0 < 𝜃 3 6 0 .

  • A { 9 0 ; 1 3 5 ; 2 2 5 ; 2 7 0 }
  • B { 4 5 ; 9 0 ; 2 7 0 ; 3 1 5 }
  • C { 0 ; 4 5 ; 1 3 5 ; 1 8 0 }
  • D { 0 ; 1 3 5 ; 1 8 0 ; 2 2 5 }

Q8:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem 6 𝜃 7 𝜃 5 = 0 c o s c o s onde 0 𝜃 < 3 6 0 . Dê as respostas para o minuto mais próximo.

  • A { 1 2 0 , 2 4 0 }
  • B { 6 0 , 2 4 0 }
  • C { 1 2 0 , 3 0 0 }
  • D { 6 0 , 3 0 0 }

Q9:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem 6 𝜃 𝜃 1 = 0 c o s c o s onde 0 𝜃 < 3 6 0 . Dê as respostas para o minuto mais próximo.

  • A { 6 0 , 1 0 9 2 8 , 3 0 0 , 2 5 0 3 2 }
  • B { 6 0 , 3 0 0 , 7 0 3 2 , 2 5 0 3 2 }
  • C { 1 2 0 , 3 0 0 , 1 0 9 2 8 , 2 8 9 2 8 }
  • D { 1 2 0 , 2 4 0 , 7 0 3 2 , 2 8 9 2 8 }

Q10:

Encontre o conjunto de possíveis soluções de s e n c o s 2 2 𝜃 𝜃 = 0 dado 𝜃 [ 0 , 3 6 0 ) .

  • A { 3 0 , 1 5 0 , 2 1 0 , 3 3 0 }
  • B { 4 5 , 1 3 5 , 2 2 5 , 3 1 5 }
  • C { 6 0 , 1 2 0 , 2 4 0 , 3 0 0 }

Q11:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem 5 𝜃 = 4 c o s onde 0 𝜃 < 3 6 0 . Dê a resposta para o minuto mais próximo.

  • A { 2 6 3 4 , 1 5 3 2 6 , 2 0 6 3 4 , 3 3 3 2 6 }
  • B { 6 3 2 6 , 1 1 6 3 4 , 2 4 3 2 6 , 2 9 6 3 4 }
  • C { 7 3 2 6 , 1 0 6 3 4 , 2 5 3 2 6 , 2 8 6 3 4 }
  • D { 3 6 3 4 , 1 4 3 2 6 , 2 1 6 3 4 , 3 2 3 2 6 }

Q12:

Encontre o conjunto de valores que satisfazem t g t g 2 𝜃 + 𝜃 = 0 onde 0 𝜃 < 1 8 0 .

  • A { 1 3 5 , 3 1 5 , 0 , 1 8 0 }
  • B { 1 3 5 , 4 5 , 9 0 , 2 7 0 }
  • C { 1 3 5 , 2 2 5 , 0 , 1 8 0 }
  • D { 4 5 , 1 3 5 , 0 , 9 0 }
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